為什么Haskell將我的Num類型解釋為Enum？

Question

我正在嘗試在Haskell中編譯以下函數，以模仿在數值列表中指定常量的多項式的區分：

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) [0..]

Haskell拒絕編譯它，給出了以下原因：

Could not deduce (Enum a) from the context (Num a)
 arising from the arithmetic sequence `0 .. ' at fp1.hs:7:38-42
Possible fix:
 add (Enum a) to the context of the type signature for `diff'
In the third argument of `zipWith', namely `[0 .. ]'
In the expression: zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])
In the definition of `diff':
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])

為什么Haskell將[0..]列表視為Enum類型，我該如何解決這個問題。 請記住，我想利用這里的懶惰評估，因此無限列表。

Answer 1

[0..]是enumFrom 0語法糖，在Enum類中定義。 因為要生成的列表a以s [0..]編譯器需要a要在類Enum 。

您可以將Enum a添加到函數的類型簽名中，也可以通過生成[0..] :: [Integer]並使用fromInteger （在類Num定義）從中獲取[a]來解決該問題。 ：

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) (map fromInteger [0..])

Answer 2

必須有正確的diff類型

diff :: (Num a, Enum a) => [a] -> [a]

因為[x..]要求類型實例化Enum 。

Answer 3

[0..]是enumFrom 0縮寫， 請參見此處

Answer 4

以下是編譯器在查看此函數時看到的內容的快速摘要：

• [0 ..]是包含Num和Enum實例的事物的列表。 由於'0'，它必須是一個Num，並且因為'..'而必須是一個Enum。
• 我被要求逐一將（*）應用於coeff和[0 ..]的元素。 由於（*）的兩個參數必須是相同的類型，並且[0 ..]具有Enum的實例，因此coeff還必須具有Enum的實例。
• 錯誤！ diff的類型簽名只提到coeff有一個Num實例，但我已經確定它至少也必須有一個Enum實例。