为什么Haskell将我的Num类型解释为Enum？

Question

我正在尝试在Haskell中编译以下函数，以模仿在数值列表中指定常量的多项式的区分：

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) [0..]

Haskell拒绝编译它，给出了以下原因：

Could not deduce (Enum a) from the context (Num a)
 arising from the arithmetic sequence `0 .. ' at fp1.hs:7:38-42
Possible fix:
 add (Enum a) to the context of the type signature for `diff'
In the third argument of `zipWith', namely `[0 .. ]'
In the expression: zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])
In the definition of `diff':
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ])

为什么Haskell将[0..]列表视为Enum类型，我该如何解决这个问题。 请记住，我想利用这里的懒惰评估，因此无限列表。

Answer 1

[0..]是enumFrom 0语法糖，在Enum类中定义。 因为要生成的列表a以s [0..]编译器需要a要在类Enum 。

您可以将Enum a添加到函数的类型签名中，也可以通过生成[0..] :: [Integer]并使用fromInteger （在类Num定义）从中获取[a]来解决该问题。 ：

diff :: (Num a) => [a] -> [a]
diff [] = error "Polynomial unspecified"
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) (map fromInteger [0..])

Answer 2

必须有正确的diff类型

diff :: (Num a, Enum a) => [a] -> [a]

因为[x..]要求类型实例化Enum 。

Answer 3

[0..]是enumFrom 0缩写， 请参见此处

Answer 4

以下是编译器在查看此函数时看到的内容的快速摘要：

• [0 ..]是包含Num和Enum实例的事物的列表。 由于'0'，它必须是一个Num，并且因为'..'而必须是一个Enum。
• 我被要求逐一将（*）应用于coeff和[0 ..]的元素。 由于（*）的两个参数必须是相同的类型，并且[0 ..]具有Enum的实例，因此coeff还必须具有Enum的实例。
• 错误！ diff的类型签名只提到coeff有一个Num实例，但我已经确定它至少也必须有一个Enum实例。