在 R 中運行 ODE 模型的困難，包括隨時間變化的參數（強制函數）

Question

我正在嘗試使用 deSolve 擬合一個相當基本的 ODE 模型，包括在模型中隨時間變化的參數（感染力；FOI）。 雖然在沒有此參數的情況下運行模型工作正常，但包含時間相關參數會產生錯誤（見下文）。

我對 R 和數學建模比較陌生，並且已經嘗試解決這個問題一段時間了。

我已將 FOI 參數創建為值矩陣，然后使用 approxfun 函數進行插值（正如我所見，這適用於強制函數，例如https://rdrr.io/rforge/deSolve/man/forcings.html ）。

沒有此時間相關參數的模型運行時沒有任何錯誤，但嘗試包含它會出現錯誤：

Error in checkFunc(Func2, times, y, rho) : 
  The number of derivatives returned by func() (200) must equal the 
length of the initial conditions vector (2)

我不知道如何解決這個錯誤，因為我只有 2 個初始條件，而且似乎包含這個與時間相關的 FOI 參數會生成更多的導數。

我知道其他人也問過類似的問題，但我沒有發現這個關於強制功能的問題。

非常感謝您提供任何建議。

# Forcing function data

foi <- matrix(ncol=2,byrow=TRUE,data=c(
  0, 0.003, 2, 0.03, 3, 0.08, 4,0.1,  5, 0.12, 6, 0.15, 
  8, 0.16, 10, 0.14,12, 0.12,14,0.08,15, 0.06,16, 0.03,
  17, 0.01,18,0.003,19,0.003,20,0.003,30,0.003,40,0.003,
  50,0.003,60,0.003,65,0.01, 70,0.08,  72,0.095,74,0.10, 
  76,0.1, 78,0.08,  80,0.06))

age <- seq(0, 80, by = 1)

input <- approxfun(x = foi[,1], y = foi[,2], method = "constant", rule = 2)

# Function
ab <- function(time, state, pars) {
  with(as.list(c(state, pars)), {

import<-c(input(t))

diggP<- (import *iggN) - iggR*iggP   
diggN<- (-import*iggN) + iggR*iggP

return(list(c(diggP, diggN))) 
  })
}


# Initial values
yini  <- c(iggP=0, iggN=1) 

# Parameters
pars  <- c(iggR = 0, import)

# ODE solver
results<- ode(y=yini, times=age, func=foi_model, pars)

我希望制作一個模型，其中在每個時間點（或在這種情況下為年齡），FOI 根據我在 FOI 矩陣中輸入的值而變化。 因此，我想看看隨年齡變化的 FOI 如何影響微分方程的輸出。

Answer 1

您的主要問題是您將參數t傳遞給input ，但該變量在您的代碼中不存在。 時間作為名為time的參數傳遞給您的模型。 （此外，您的模型被稱為ab而不是foi_model ，正如對ode的調用中所述，加上pars不需要import ，應該傳遞給ode 。）

# Load library
library(deSolve)

# Create FOI matrix
foi <- matrix(ncol=2,byrow=TRUE,data=c(
  0, 0.003, 2, 0.03, 3, 0.08, 4,0.1,  5, 0.12, 6, 0.15, 
  8, 0.16, 10, 0.14,12, 0.12,14,0.08,15, 0.06,16, 0.03,
  17, 0.01,18,0.003,19,0.003,20,0.003,30,0.003,40,0.003,
  50,0.003,60,0.003,65,0.01, 70,0.08,  72,0.095,74,0.10, 
  76,0.1, 78,0.08,  80,0.06))

# Times for model solution
age <- seq(0, 80, by = 1)

# Linear interpolation function from FOI data
input <- approxfun(x = foi[,1], y = foi[,2], method = "constant", rule = 2)

# Model to be integrated
ab <- function(time, state, parms) {
  with(as.list(c(state, parms)), {

    ##### IMPORTANT #####
    import<-input(time) #<- 'time' was previously 't'
    #####################

    # Derivatives
    diggP<- (import *iggN) - iggR*iggP   
    diggN<- (-import*iggN) + iggR*iggP

    # Return results
    return(list(c(diggP, diggN))) 
  })
}

# Initial values
yini  <- c(iggP=0, iggN=1) 

# Parameters
pars  <- c(iggR = 0)

# Solve model
results<- ode(y=yini, times=age, func=ab, parms = pars)

# Plot results
plot(results)

^{由reprex 包(v0.2.1) 於 2019 年 3 月 27 日創建}