[英]Determining Time Complexity of Merge K Sorted Arrays
我寫了一個合並K排序數組。 我發現在其他站點上,最佳時間復雜度為O(n k Logk),其中k
是數組數, n
是每個數組中元素的數。 我認為我是O(n k)。
有人可以確認嗎? 代碼如下。
private static void MergeKSortedArrays()
{
int[][] arr = { new int[] { 3, 5, 7 }, new int[] { 1, 2, 4 }, new int[] { 6, 8, 9 } };
int k = 3, n = 3;
int[] output = new int[n * k];
int[] temp = new int[k];
for (int i = 0; i < k - 1; i++)
{
temp = Merge(arr[i], arr[i + 1]); // takes Linear time
arr[i + 1] = temp;
}
foreach(int i in arr[k-1])
{
Console.Write(i + " ");
}
Console.WriteLine();
}
private static int[] Merge(int[] a, int[] b)
{
int[] o = new int[a.Length + b.Length];
int i = 0, j = 0, ind = 0;
for (; i < a.Length && j < b.Length;)
{
if (a[i] <= b[j])
{
o[ind] = a[i];
i++;
ind++;
}
else
{
o[ind] = b[j];
j++;
ind++;
}
}
if (i < a.Length)
{
for (; i < a.Length; i++, ind++)
{
o[ind] = a[i];
}
}
else if (j < b.Length)
{
for (; j < b.Length; j++, ind++)
{
o[ind] = b[j];
}
}
return o;
}
沒有。
在第一次迭代中,將長度為n的數組與長度為n的數組合並
在第二個迭代中,將長度為n的數組與長度為2n的數組合並
在第三次迭代中,將長度為n的數組與長度為3n的數組合並
...
這意味着Merge()方法中的for循環將運行2n + 3n + 4n ... = (k+1)*k/2 * n -1
次。
因此,您提出的算法實際上是O(n * k^2)
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