比較C ++中的兩個float變量

Question

我已經閱讀了多篇有關浮點變量比較的文章，但未能理解這些文章並從中獲得所需的知識。 所以，我在這里發布這個問題。

比較兩個float變量的好方法是什么？ 下面是代碼片段：

#define EPSILON_VALUE 0.0000000000000001

bool cmpf(float A, float B)
{
  return (fabs(A - B) < EPSILON_VALUE);
}

int main()
{
  float a = 1.012345679, b = 1.012345678;

  if(cmpf(a, b))cout<<"same"<<endl;
  else cout<<"different"<<endl;

  return 0;
}

輸出： same盡管兩個float變量都具有不同的值。

Answer 1

沒有比較包含先前操作錯誤的浮點數的通用解決方案。 必須使用的代碼是特定於應用程序的。 因此，要獲得正確的答案，您必須更具體地描述您的情況。

潛在的問題是使用錯誤數據執行正確的計算通常是不可能的。 如果要計算兩個精確的數學值x和y的某個函數，但您僅有的數據是一些不精確計算的值x和y ，則通常無法計算出准確的結果。 , is, but you only know x is 3 and y is 4, but you do not know what the true, exact x and y are. 例如，假設您想知道x + 的總和是多少，但您只知道x為3而y為4，但是您不知道真正的確切x和y是多少。 . 這樣就無法計算x + 。

如果知道x和y分別近似於 x和y ，則可以通過將x和y相加來計算x + y的近似值。 當正在計算的函數（在此示例中為+ ）具有合理的導數時，該工程便起作用：用合理的導數稍微更改函數的輸入會略微更改其輸出。 當您要計算的函數具有不連續性或較大的導數時，此操作將失敗。 例如，如果要使用近似值x計算x （在實際域中）的平方根，但由於先前的舍入誤差， x可能為負，則計算sqrt(x)可能會產生異常。 同樣，比較不平等或順序是一個不連續的函數：輸入的微小變化可以完全改變答案（從假到真，反之亦然）。

常見的壞建議是與“寬容”進行比較。 此方法將假陰性（如果比較精確的數學值，則不正確地拒絕滿足比較的數字）換為假陽性（不正確地接受不滿足比較的數字）。

適用對象是否可以接受錯誤接受取決於應用程序。 因此，沒有通用的解決方案。

設置的公差級別，甚至是計算公差的性質，都取決於數據，誤差和先前的計算。 因此，即使可以與公差進行比較，公差的使用量和計算方法也取決於應用程序。 沒有通用的解決方案。

Answer 2

輸出：相同，盡管兩個float變量都具有不同的值。

“浮點型變量具有不同的值。” 是沒有根據的。

因為即使初始化常數不同a,b值也same ，所以打印相同。

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典型的float是32位，可以表示大約2 ^32個不同的值，例如1.0、1024.0、0.5、0.125。 這些值的形式均為：+/- some_integer * 2 ^some_integer

1.012345679和1.012345678 不在該float集中。 @Rudy Velthuis 。

1.012345 67165374755859375 // `float` member
1.012345 678
1.012345 679
1.012345 790863037109375   // `float` member

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類似的適用於double ，但精度更高-通常為64位。

1.012345679和1.012345678 都不在該double設置中

1.012345 67799999997106397131574340164661407470703125    // `double` member
1.012345 678
1.012345 6780000001931085762407747097313404083251953125  // `double` member
...
1.012345 6789999998317597373898024670779705047607421875  // `double` member
1.012345 679
1.012345 67900000005380434231483377516269683837890625    // `double` member

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可以將其視為舍入的2個步驟。 代碼1.012345679會四舍五入為最接近的double精度數1.01234567900000005380434231483377516269683837890625。 然后，賦值將double float舍入為最接近的float 1.01234567165374755859375。

float a = 1.012345679;
// 'a' has the value of 1.01234567165374755859375

b 。 代碼1.012345678會四舍五入為最接近的double精度1.01234567799999997197106397131574340164661407470703125。 然后，賦值將double float舍入為最接近的float 1.01234567165374755859375。

flaot b = 1.012345678;
// 'b' has the value of 1.01234567165374755859375

a和b具有相同的值。

Answer 3

這是因為浮點數的精度為7位。 如果要獲得更高的精度，則需要使用double或long double。