了解功能的類型

Question

我試圖理解函數的類型並能夠解釋它們。

兩個功能：

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
insert a True (b,c) = (a:b,c)
insert a False (b,c) = (b,a:c)

partition :: (t -> Bool) -> [t] -> ([t],[t])
partition p [] = ([],[])
partition p (x : xs) = insert x (p x) (partition p xs)

從我有限的知識，我認為插入功能：

• insert是t類型，它接受兩個參數bool和兩個類型為t的列表之一，並返回兩個t類型列表的元組。

• partition是類型為t的元組，它返回一個bool，它接受一個類型為t的列表作為參數，並返回兩個類型為t的列表的元組。

這是正確的思考方式還是我弄錯了？ 我一直在關注一些教程，這是我到目前為止所理解的。

Answer 1

insert是t類型，它接受Bool兩個參數和兩個類型為t列表中的一個元組，並返回兩個類型為t列表的元組。

不 。 首先，它注意到在Haskell每個函數帶一個參數是非常重要的。 確實

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])

是一種簡短緊湊的形式：

insert :: t -> (Bool -> (([t],[t]) -> ([t],[t])))

事實上，上述內容仍然不是很冗長，規范形式如下：

insert :: ((->) t) (((->) Bool) (((->) ((,) ([] t)) ([] t))  ((,) ([] t)) ([] t)))

但上面當然不是很易讀，所以讓我們堅持第二種形式。

Haskell中的每個函數只需要一個參數。 什么這里發生的是應用參數有一定作用的結果 ，產生了新的功能。

因此，如果我們生成一個表達式insert x ，我們構造了一個Bool -> (([t], [t]) -> ([t], [t]))類型的函數。

非正式地 ，人們確實有時會說“ 函數需要n個參數 ”。 但重要的是要記住這一點。

其次你忘了t 。 我們可以非正式地說insert有三個參數，一個是t類型的值，一個boolean（類型為Bool ），一個帶有兩個t s列表的2元組。 它將返回兩個t的兩個元組列表。 根據Bool是True還是False它會在兩個列表中添加給定值之一。

例如：

Prelude> insert 5 False ([], [])
([],[5])
Prelude> insert 5 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[5,2,5])
Prelude> insert 5 True ([1,4], [2,5])
([5,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 True ([1,4], [2,5])
([3,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[3,2,5])

partition是類型為t的元組，它返回一個bool ，它接受一個類型為t的列表作為參數，並返回兩個類型為t列表的元組。

不，這里的參數有一個函數類型(t -> Bool) 。 實際上，在Haskell中，您可以將函數作為參數傳遞。

非正式地，我們可以說partition采用“ 謂詞 ”（將值映射到Bool的函數）和t s列表，並返回帶有兩個t s列表的2元組。 根據謂詞是否適用於列表中的值，這些值將在2元組的第一個或第二個列表中排序。

例如：

Prelude> partition (>3) [1,4,2,5]
([4,5],[1,2])
Prelude> partition (>3) [1,3,0,2]
([],[1,3,0,2])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,0]
([7,8],[1,0])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,9]
([7,8,9],[1])

Answer 2

不，類型完全如圖所示：

insert有類型t -> Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t]) ，這意味着它是一個函數，它將t類型的值作為參數並返回一個函數Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t])類型Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t]) 。 非正式地，您可以insert視為一個帶有3個參數的函數：一個是t類型，一個是Bool類型，另一個是類型([t], [t]) ，並返回另一個類型的值([t], [t]) 。

partition是一個函數，它接受另一個函數（類型為t -> Bool ）作為參數，並返回一個類型為[t] -> ([t],[t]) 。 非正式地，您可以將partition視為兩個參數（類型為t -> Bool和type [t] ）並返回類型([t], [t]) 。

->本身是一個類型級別的運算符; 它需要兩種類型作為參數並返回一個函數類型。 它是右關聯的，這意味着a -> (b -> c)和a -> b -> c是等價的。

Answer 3

不， insert是一個函數 ，所以它不能是“ t型”。 如果它是t類型，那么它將是一個值 ：

a :: Int
a = 5

這里a是類型的 Int 。

從函數實現中可以看出， insert有三個參數：

insert a True (b,c) = ...

參數是a ， True和(b, c) 。

所以， insert的類型恰好是t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t]) ：

1. 這是一個功能（因為-> s）
2. ... 某種類型的一個論點t
3. ...並返回Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])類型的另一個函數 Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
   1. ...取一個 Bool類型的參數 （僅限Bool ）
   2. ...並返回一個函數([t],[t]) -> ([t],[t])
   3. （這應該是更深層次的縮進級別）...它接受一個類型的參數([t],[t]) （兩個列表的元組，每個列表都包含某些類型的值t ）
   4. ...並返回，最后，類型的值 ([t],[t])

現在，這看起來像一團糟：函數返回其他返回函數的函數......但這可以簡化。 您可以insert視為三個參數的函數：

1. insert是這個返回其他函數的瘋狂函數：type t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
2. insert 2是Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])類型Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
3. insert 2 True如果類型為([t],[t]) -> ([t],[t])
4. insert 2 True ([1], [2])的類型為([t],[t])

繁榮！ 最后一次調用實際上返回了一個值，而不是函數！ 因此，可以將insert視為三個參數的函數。 這個東西叫做currying，它是以Haskell命名的同一個人命名的--Haskell Curry。