了解功能的类型

Question

我试图理解函数的类型并能够解释它们。

两个功能：

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
insert a True (b,c) = (a:b,c)
insert a False (b,c) = (b,a:c)

partition :: (t -> Bool) -> [t] -> ([t],[t])
partition p [] = ([],[])
partition p (x : xs) = insert x (p x) (partition p xs)

从我有限的知识，我认为插入功能：

• insert是t类型，它接受两个参数bool和两个类型为t的列表之一，并返回两个t类型列表的元组。

• partition是类型为t的元组，它返回一个bool，它接受一个类型为t的列表作为参数，并返回两个类型为t的列表的元组。

这是正确的思考方式还是我弄错了？ 我一直在关注一些教程，这是我到目前为止所理解的。

Answer 1

insert是t类型，它接受Bool两个参数和两个类型为t列表中的一个元组，并返回两个类型为t列表的元组。

不 。 首先，它注意到在Haskell每个函数带一个参数是非常重要的。 确实

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])

是一种简短紧凑的形式：

insert :: t -> (Bool -> (([t],[t]) -> ([t],[t])))

事实上，上述内容仍然不是很冗长，规范形式如下：

insert :: ((->) t) (((->) Bool) (((->) ((,) ([] t)) ([] t))  ((,) ([] t)) ([] t)))

但上面当然不是很易读，所以让我们坚持第二种形式。

Haskell中的每个函数只需要一个参数。 什么这里发生的是应用参数有一定作用的结果 ，产生了新的功能。

因此，如果我们生成一个表达式insert x ，我们构造了一个Bool -> (([t], [t]) -> ([t], [t]))类型的函数。

非正式地 ，人们确实有时会说“ 函数需要n个参数 ”。 但重要的是要记住这一点。

其次你忘了t 。 我们可以非正式地说insert有三个参数，一个是t类型的值，一个boolean（类型为Bool ），一个带有两个t s列表的2元组。 它将返回两个t的两个元组列表。 根据Bool是True还是False它会在两个列表中添加给定值之一。

例如：

Prelude> insert 5 False ([], [])
([],[5])
Prelude> insert 5 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[5,2,5])
Prelude> insert 5 True ([1,4], [2,5])
([5,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 True ([1,4], [2,5])
([3,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[3,2,5])

partition是类型为t的元组，它返回一个bool ，它接受一个类型为t的列表作为参数，并返回两个类型为t列表的元组。

不，这里的参数有一个函数类型(t -> Bool) 。 实际上，在Haskell中，您可以将函数作为参数传递。

非正式地，我们可以说partition采用“ 谓词 ”（将值映射到Bool的函数）和t s列表，并返回带有两个t s列表的2元组。 根据谓词是否适用于列表中的值，这些值将在2元组的第一个或第二个列表中排序。

例如：

Prelude> partition (>3) [1,4,2,5]
([4,5],[1,2])
Prelude> partition (>3) [1,3,0,2]
([],[1,3,0,2])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,0]
([7,8],[1,0])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,9]
([7,8,9],[1])

Answer 2

不，类型完全如图所示：

insert有类型t -> Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t]) ，这意味着它是一个函数，它将t类型的值作为参数并返回一个函数Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t])类型Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t]) 。 非正式地，您可以insert视为一个带有3个参数的函数：一个是t类型，一个是Bool类型，另一个是类型([t], [t]) ，并返回另一个类型的值([t], [t]) 。

partition是一个函数，它接受另一个函数（类型为t -> Bool ）作为参数，并返回一个类型为[t] -> ([t],[t]) 。 非正式地，您可以将partition视为两个参数（类型为t -> Bool和type [t] ）并返回类型([t], [t]) 。

->本身是一个类型级别的运算符; 它需要两种类型作为参数并返回一个函数类型。 它是右关联的，这意味着a -> (b -> c)和a -> b -> c是等价的。

Answer 3

不， insert是一个函数 ，所以它不能是“ t型”。 如果它是t类型，那么它将是一个值 ：

a :: Int
a = 5

这里a是类型的 Int 。

从函数实现中可以看出， insert有三个参数：

insert a True (b,c) = ...

参数是a ， True和(b, c) 。

所以， insert的类型恰好是t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t]) ：

1. 这是一个功能（因为-> s）
2. ... 某种类型的一个论点t
3. ...并返回Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])类型的另一个函数 Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
   1. ...取一个 Bool类型的参数 （仅限Bool ）
   2. ...并返回一个函数([t],[t]) -> ([t],[t])
   3. （这应该是更深层次的缩进级别）...它接受一个类型的参数([t],[t]) （两个列表的元组，每个列表都包含某些类型的值t ）
   4. ...并返回，最后，类型的值 ([t],[t])

现在，这看起来像一团糟：函数返回其他返回函数的函数......但这可以简化。 您可以insert视为三个参数的函数：

1. insert是这个返回其他函数的疯狂函数：type t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
2. insert 2是Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])类型Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
3. insert 2 True如果类型为([t],[t]) -> ([t],[t])
4. insert 2 True ([1], [2])的类型为([t],[t])

繁荣！ 最后一次调用实际上返回了一个值，而不是函数！ 因此，可以将insert视为三个参数的函数。 这个东西叫做currying，它是以Haskell命名的同一个人命名的--Haskell Curry。