找到多個集合的所有可能交集的最佳方法是什么？

Question

假設我有以下 4 套

Set1 = {1,2,3,4,5}
Set2 = {4,5,6,7}
Set3 = {6,7,8,9,10}
Set4 = {1,8,9,15}

我想找到任何這些集合之間的所有可能的交集，例如：

Set1 and Set4: 1
Set1 and Set2: 4,5
Set2 and Set3: 6,7
Set3 and Set4: 8,9

就python而言，最好的方法是什么？ 謝謝！

Answer 1

從這里：

# Python3 program for intersection() function 

set1 = {2, 4, 5, 6}  
set2 = {4, 6, 7, 8}  
set3 = {4,6,8} 

# union of two sets 
print("set1 intersection set2 : ", set1.intersection(set2)) 

# union of three sets 
print("set1 intersection set2 intersection set3 :", set1.intersection(set2,set3)) 

從文檔中：

交叉點（*其他）

設置 & 其他 & ...

返回一個新的集合，其中包含集合和所有其他元素共有的元素。

Answer 2

您需要找到 2 組組合（從所需的輸出中減去）。 這可以使用[Python 3.Docs]: itertools來實現。 組合( iterable, r ) 。 對於每個組合，都應該進行 2 組之間的交集。
為了執行上述操作，（輸入）集被“分組”在列表中（可迭代）。

還指出[Python 3.docs]: class set ( [iterable] ) 。

代碼.py ：

#!/usr/bin/env python3

import sys
import itertools


def main():
    set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
    set2 = {4, 5, 6, 7}
    set3 = {6, 7, 8, 9, 10}
    set4 = {1, 8, 9, 15}

    sets = [set1, set2, set3, set4]

    for index_set_pair in itertools.combinations(enumerate(sets, start=1), 2):
        (index_first, set_first), (index_second, set_second) = index_set_pair
        intersection = set_first.intersection(set_second)
        if intersection:
            print("Set{:d} and Set{:d} = {:}".format(index_first, index_second, intersection))


if __name__ == "__main__":
    print("Python {:s} on {:s}\n".format(sys.version, sys.platform))
    main()
    print("\nDone.")

請注意[Python 3.Docs]: Built-in Functions - enumerate ( iterable, start=0 )僅用於打印目的（ Set 1 , Set 2 , ... 在輸出中）。

輸出：

 [cfati@CFATI-5510-0:e:\\Work\\Dev\\StackOverflow\\q056551261]> "e:\\Work\\Dev\\VEnvs\\py_064_03.07.03_test0\\Scripts\\python.exe" code.py Python 3.7.3 (v3.7.3:ef4ec6ed12, Mar 25 2019, 22:22:05) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32 Set1 and Set2 = {4, 5} Set1 and Set4 = {1} Set2 and Set3 = {6, 7} Set3 and Set4 = {8, 9} Done.

Answer 3

如果您只是在尋找兩個集合的交集，您可以簡單地進行嵌套 for 循環：

Set1 = {1,2,3,4,5}
Set2 = {4,5,6,7}
Set3 = {6,7,8,9,10}
Set4 = {1,8,9,15}
sets = [Set1,Set2,Set3,Set4]
for i,s1 in enumerate(sets[:-1]):
    for j,s2 in enumerate(sets[i+1:]):
        print(f"Set{i+1} and Set{i+j+2} = {s1&s2}")

# Set1 and Set2 = {4, 5}
# Set1 and Set3 = set()
# Set1 and Set4 = {1}
# Set2 and Set3 = {6, 7}
# Set2 and Set4 = set()
# Set3 and Set4 = {8, 9}

如果您正在尋找任意數量的這些集合的交集，那么您可以使用 itertools 中的組合（）來生成索引的冪集並為每個組合執行交集：

from itertools import combinations
for comboSize in range(2,len(sets)):
    for combo in combinations(range(len(sets)),comboSize):
        intersection = sets[combo[0]]
        for i in combo[1:]: intersection = intersection & sets[i]
        print(" and ".join(f"Set{i+1}" for i in combo),"=",intersection)

Set1 and Set2 = {4, 5}
Set1 and Set3 = set()
Set1 and Set4 = {1}
Set2 and Set3 = {6, 7}
Set2 and Set4 = set()
Set3 and Set4 = {8, 9}
Set1 and Set2 = {4, 5}
Set1 and Set3 = set()
Set1 and Set4 = {1}
Set2 and Set3 = {6, 7}
Set2 and Set4 = set()
Set3 and Set4 = {8, 9}
Set1 and Set2 and Set3 = set()
Set1 and Set2 and Set4 = set()
Set1 and Set3 and Set4 = set()
Set2 and Set3 and Set4 = set()

• “冪集”是當您從一組值中獲取各種大小的所有可能組合時。 itertools文檔對此有一個秘訣。
• 在這種情況下，我們只對 2,3,..., n-1 大小的組合感興趣。 因此， comboSize in range(2,len(sets))上的循環
• 對於這些大小中的每一個，我們使用 itertool 的combinations函數獲得sets列表中的索引combinations 。 例如，對於集合中的 comboSize=3 和 4 個項目，組合將獲得： (0, 1, 2) (0, 1, 3) (0, 2, 3) (1, 2, 3)
• 交集將使用& 運算符（集交集）與這些索引處的所有集相交，從第一個索引 ( combo[0] ) 開始並將剩余的索引 ( combo[1:] ) 相交成一個集合。
• 打印函數將集合標識符 ( f"Set{i+1}" ) 與" and "字符串連接起來，並在同一行上打印生成的交集。
• f"Set{i+1}"是一個格式字符串，它用來自組合 (+1) 的集合索引替換 {i+1}。