在使用遞歸的球拍中，如果列表“ L”的總和為n但L中的值沒有重復，我如何返回#true

Question

這個問題可能有點復雜，但是我不確定，這個問題對我來說似乎至少很復雜。 我本質上是在嘗試編寫由（listof Num）和Num組成的一段代碼。 如果L是表示n的埃及分數，則我的函數將輸出#true。 埃及分數是分子為1的不同分數的總和，以防萬一某些人不知道。 目前，我已經開始編寫代碼，並且有解決該問題的想法，但不知道下一步該怎么做。 我非常希望答案保持現在的格式。 我正在練習遞歸並嘗試對其進行改進。

在我的代碼中，我有一個基本情況，如果列表為空，則輸出#false。

然后，我寫了一個情況，如果重復L中的任何值，則函數輸出#false

然后，我寫了一個情況，如果L的所有值的總和等於n的值，該函數將返回#true。

我的最后一種情況只是輸出#false，表示L中的值之和不等於n。

我的代碼的思考過程似乎是正確的，但是我的代碼實際上不起作用。 這是我的代碼

(define (egyptian? L n)
  (cond
    [(empty? L) #false]
    [(equal? (first L) (first (rest L)) (egyptian? (rest L))) #false]
    [( = n (+ (first L) (egyptian? (rest L))))#true]
    [else #false]))

這是函數應該輸出的

(check-expect (egyptian? (list 1/2 1/3 1/6) 1) #true)
(check-expect (egyptian? (list 1/2 1/4 1/5 1/20) 1) #true)
(check-expect (egyptian? (list 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6) 1.5) #false)
(check-expect (egyptian? (list 1/2 1/2 1/2 1/2) 1) #false)

如您所見，前兩種情況為#true，因為列表中值的總和等於“ n”。 第三種情況是不正確的，因為列表中的值之和不等於“ n”。 第四種情況是不正確的，因為列表中的值是重復的。 希望我已經提供了有關我正在努力解決的問題的足夠信息。

Answer 1

最好的策略（以及許多其他問題）是將問題分成較小的部分。 讓我們從查找列表中所有數字的總和開始，這應該很容易：

(define (sum L)
  (if (empty? L)
      0
      (+ (first L)
         (sum (rest L)))))

現在，讓我們編寫一個過程，以檢查列表中的元素是否唯一。 這並不像檢查列表中的一項與下一項一樣簡單，重復項可以在列表中的任何位置！

(define (unique? L)
  (cond ((empty? L) #true)
        ((member (first L) (rest L)) #false)
        (else (unique? (rest L)))))

有了這些程序，我們的主要問題就變得難以解決：

(define (egyptian? L n)
  (and (unique? L)
       (= (sum L) n)))

現在您將看到，功能組合的概念多么強大！ 在您嘗試的解決方案中，您在一個過程中混合了三個不同問題的代碼，這使事情變得很難理解。

將問題分解為較小的部分的另一個不錯的效果是，您可以稍后切換實現，以獲得更有效的解決方案。 例如，這就是我們寫sum和unique? 慣用球拍中的程序：

(define (sum L)
  (apply + L))

(define (unique? L)
  (= (length L) (set-count (list->set L))))