我如何稱呼也支持舉重的Monoid？

Question

我的意思是像列表這樣的設備：

mempty = [ ]
lift x = [x]
mappend = (++)

僅僅是IsList嗎？

Answer 1

鑒於您問題的框架，我傾向於描述您的舉升...

(:[]) :: a -> [a]

...反映了列表是Haskell類型的免費monoid編碼的方式。 特別是，通用屬性（由上面鏈接到的“ 程序員的類別理論”這一章結尾的圖表說明）表示：

-- q is an arbitrary a -> m function, with m being an arbitrary monoid.
foldMap q . (:[]) = q

---

就類型而言， Alternative似乎也可以表達您的期望： empty和(<|>)通常被認為是單面運算，而Applicative pure可以作為您的提升。 但是，我不確定在pure和Alternative方法之間是否有任何聯系可以闡明pure在此類構造中的作用。 （在后一點上，您可能會發現這個與切線相關的問題 ，它討論了“ Alternative和“ Applicative之間的關系很有趣。）

Answer 2

您在談論Alternative就像@Robin Zigmond所說的那樣：

instance Alternative [] where
    empty = []
    (<|>) = (++)

如果您想知道，它也是MonadPlus ：

instance MonadPlus []