函數call / cc的函數參數是否可以等效地調用延續或不調用延續而返回？

Question

方案編程語言說

Scheme允許使用過程call/cc捕獲任何表達式的延續。 必須為call/cc傳遞一個參數為p的過程。 call/cc構造當前延續的具體表示並將其傳遞給p 。 連續本身由過程k 。 每次將k應用於值時，它將值返回到call/cc應用程序的繼續。 從本質上講，該值成為call/cc應用程序的值。 如果p不調用k而返回，則該過程返回的值將成為call/cc應用程序的值。

就用call/cc而言，以下兩種定義p等價的方式是：

• p返回而不調用k ，
• p用其否則返回值調用k ？

我不確定如何定義call/cc 。 請問call/cc曾經直接調用延續k ，除了通過間接p調用k ？

call/cc和p都不調用延續k很好嗎？

Answer 1

是， (call/cc (lambda (k) 1)) <=> (call/cc (lambda (k) (k 1))) 。 您可以通過使用延續傳遞樣式轉換來證明這一點。

關鍵部分是call/cc的CPS形式為(lambda (k) (lambda (f) ((fk) k))) 。 這兩個函數的CPS形式為(lambda (c) (lambda (k) (c 1)))和(lambda (c) (lambda (k) (k 1))) 。 代入和簡化，兩者都導致(lambda (k) (k 1)) 。

我非常喜歡定界延續，因為它們具有：

(reset (1 + (shift (lambda (f) f)))) <=> (lambda (v) (+ 1 v))

這也可以通過代數證明。

Answer 2

要解決后續問題的詳細信息，我們可以使用來自http://matt.might.net/articles/cps-conversion/的代碼scheme-cps-convert.rkt

> (T-c '(call/cc (λ (k) 1)) 'halt)
'((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2873) ($k2873 1)) halt)
> (T-c '(call/cc (λ (k) (k 1))) 'halt)
'((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)

簡化第一個表達式：

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2873) ($k2873 1)) halt)
= ((λ (k $k2873) ($k2873 1)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= (halt 1)

第二個

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)
= ((λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= ((λ (x _) (halt x)) 1 halt)
= (halt 1)

證明它們相等，因此在該位置使用k或不使用k都沒有區別。