函数call / cc的函数参数是否可以等效地调用延续或不调用延续而返回？

Question

方案编程语言说

Scheme允许使用过程call/cc捕获任何表达式的延续。 必须为call/cc传递一个参数为p的过程。 call/cc构造当前延续的具体表示并将其传递给p 。 连续本身由过程k 。 每次将k应用于值时，它将值返回到call/cc应用程序的继续。 从本质上讲，该值成为call/cc应用程序的值。 如果p不调用k而返回，则该过程返回的值将成为call/cc应用程序的值。

就用call/cc而言，以下两种定义p等价的方式是：

• p返回而不调用k ，
• p用其否则返回值调用k ？

我不确定如何定义call/cc 。 请问call/cc曾经直接调用延续k ，除了通过间接p调用k ？

call/cc和p都不调用延续k很好吗？

Answer 1

是， (call/cc (lambda (k) 1)) <=> (call/cc (lambda (k) (k 1))) 。 您可以通过使用延续传递样式转换来证明这一点。

关键部分是call/cc的CPS形式为(lambda (k) (lambda (f) ((fk) k))) 。 这两个函数的CPS形式为(lambda (c) (lambda (k) (c 1)))和(lambda (c) (lambda (k) (k 1))) 。 代入和简化，两者都导致(lambda (k) (k 1)) 。

我非常喜欢定界延续，因为它们具有：

(reset (1 + (shift (lambda (f) f)))) <=> (lambda (v) (+ 1 v))

这也可以通过代数证明。

Answer 2

要解决后续问题的详细信息，我们可以使用来自http://matt.might.net/articles/cps-conversion/的代码scheme-cps-convert.rkt

> (T-c '(call/cc (λ (k) 1)) 'halt)
'((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2873) ($k2873 1)) halt)
> (T-c '(call/cc (λ (k) (k 1))) 'halt)
'((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)

简化第一个表达式：

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2873) ($k2873 1)) halt)
= ((λ (k $k2873) ($k2873 1)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= (halt 1)

第二个

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)
= ((λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= ((λ (x _) (halt x)) 1 halt)
= (halt 1)

证明它们相等，因此在该位置使用k或不使用k都没有区别。