自然變換作為Haskell中的一個參數

Question

我正在尋找一種方法來定義自然變換作為傳遞給函數的簡單參數。

讓我們以一個簡單的函數為例：

mapK :: (m Int -> IO Int) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
mapK toIO kleisli = Kleisli (\bool -> toIO $ runKleisli kleisli bool)

整潔，但如果我改為：

mapK :: (m a -> IO a) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
mapK toIO kleisli = Kleisli (\bool -> toIO $ runKleisli kleisli bool)

我得到了Int不是a的錯誤（在那里並不奇怪）。

我知道可以使用約束來實現它：

class NaturalTransformation f g where
  transform :: f a -> g a

mapK :: (NaturalTransformation m IO) => Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int

但我很好奇是否也可以用普通的論據來做。

Answer 1

當然，你只需要求實現者而不是調用者來選擇變量：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
mapK :: (forall a. m a -> IO a) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
-- implementation is exactly as before
mapK toIO kleisli = Kleisli (toIO . runKleisli kleisli)
-- OR, with TypeApplications also on,
mapK toIO = coerce @(_ (Bool -> _ Int)) (toIO.)