如何使用GEKKO對日志或sqrt建模？ 約束

Question

我正在嘗試使用GEKKO開發我的約束，並且需要包括一些數學運算，例如log，coth或sqrt。

我最初使用numpy或mpmath嘗試了慣用程序，但我發現使用mekth時，一旦完成m = GEKKO（），我需要使用它們的運算符定義，例如m.wathever（log，...）。

如何發展最好的方法？ 更改時是否應該考慮一些問題？

K_t = (1 + m + np.sqrt(1 + m**3)) - mpmath.coth(s/2)  # Ref 2. Same results

Answer 1

使用這些函數的Gekko版本而不是NumPy或Math版本：

gk = GEKKO()
K_t = (1 + m + gk.sqrt(1 + m**3)) - gk.cosh(s/2)/gk.sinh(s/2)

需要Gekko版本是因為運算符重載，以便使用自動微分來計算求解器的一階和二階導數。 沒有coth因此您需要用coth(x) = cosh(x)/sinh(x)代替。 我通常將我的Gekko模型定義為m=GEKKO()但是您還有另一個名為m變量，因此我改用gk 。 這是有關“模型構建功能 ” 文檔的一部分。

方程函數

GEKKO函數可提供除代數運算符之外的特殊函數。 必須使用這些（不是numpy或其他等效函數）：

• gk.sin（其他）
• gk.cos（其他）
• gk.tan（其他）
• gk.asin（其他）
• gk.acos（其他）
• gk.atan（其他）
• gk.sinh（其他）
• gk.cosh（其他）
• gk.tanh（其他）
• gk.exp（其他）
• gk.log（其他）
• gk.log10（其他）
• gk.sqrt（其他）