函數組合（。）如何在內部工作？

Question

我正在研究Haskell。 目前，我正在研究功能構成。 我理解（至少在基本層面上）如何使用函數(.) ，但有兩件事我不理解。

所以函數看起來如下：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
f . g = \x -> f (g x)

首先是類型聲明。 (b -> c) -> (a -> b)實質上意味着函數f從函數g結果值（ b ）中取一個參數（取值a ）並返回類型c值。 我不明白以下部分-> a -> c ，為什么要有-> a那里？ 為什么(b -> c) -> (a -> b) -> c錯了？ 從我的觀點（這顯然是錯誤的），函數g已經采取a作為參數。

二，功能體f . g = \\x -> f (gx) f . g = \\x -> f (gx) 。 \\x ->在這做什么？ Lambda非常簡單。 例如filter (\\(a,b) -> a + b > 4) [(1,2),(3,4)] ，但是簡單的\\x ->讓我卡住了。 我可能會寫這樣的身體f . (gx) = f (gx) f . (gx) = f (gx) （這顯然是錯誤的）。

Answer 1

(b -> c) -> (a -> b) -> c將是一個函數，它接受兩個函數f :: b -> c和g :: a -> b ，並以某種方式調用g而沒有初始參數輸入a 。

對於第二個問題，請考慮如何使用前綴表示法來定義(.) 。 （可能更容易看出我們是否為該函數使用“常規”名稱;我將在每個代碼片段后將其包含為注釋）：

(.) f g x = f (g x)    -- compose f g x = f (g x)

x是(.)的“第三個參數”，或者更准確地說是(.) fg返回的函數的參數。 這相當於直接將(.) fg定義為函數，方法是在右側放置一個函數，而不是該函數的最終返回值：

(.) f g x =       f (g x)  -- Implicit function def: compose f g x =       f (g x)
(.) f g   = \x -> f (g x)  -- Explicit function def: compose f g   = \x -> f (g x)

您還可以使用括號隱式定義函數：

(f . g) x = f (g x)