R沒有正確計算大型立方體？

Question

最近有一些關於三個立方體的發現的消息總共為42個。即，Andrew Sutherland和Andrew Booker發現（-80538738812075974）^ 3 + 80435758145817515 ^ 3 + 12602123297335631 ^ 3 = 42（ https://math.mit。教育/〜畫了/ ）

我有點修修補補，而且我在R中得不到42。

我確實在其他地方（WolframAlpha）得到它，但R給了我這個：

> (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3
[1] 1.992544e+35

知道我做錯了什么嗎？ 這是R中大數字的限制嗎？ 或者我（很可能）只是在做一些愚蠢的事情？

Answer 1

UPDATE

正如@MrFlick所指出的，這是一個眾所周知的浮點運算問題 。 R在您的示例中將大數字存儲為雙精度數字。

另外，要注意整數溢出 。 請參閱此處的相關討論。 請注意，當發生整數溢出時，基數R 不會拋出錯誤（只是一個警告） bit64包有時會有所幫助，但在你的情況下不會完成工作，它提供的准確性仍然不夠。

Answer 2

如果你想用R 大（整數）數來計算你可以使用gmp庫，如：

library(gmp)
as.bigz("-80538738812075974")^3 + as.bigz("80435758145817515")^3 + as.bigz("12602123297335631")^3
#[1] 42

#or even better use also Integer in the exponent:
as.bigz("-80538738812075974")^3L + as.bigz("80435758145817515")^3L + as.bigz("12602123297335631")^3L

正如@mrflick指出你已經使用numeric - 雙。 所以計算結果大致正確。 使用Integer會收到警告， R會將其轉換為numeric ：

(-80538738812075974L)^3L + 80435758145817515L^3L + 12602123297335631L^3L
#[1] 1.992544e+35
#Warning messages:
#1: non-integer value 80538738812075974L qualified with L; using numeric value 
#2: non-integer value 80435758145817515L qualified with L; using numeric value 
#3: non-integer value 12602123297335631L qualified with L; using numeric value 

請注意，您必須為as.bigz提供一個string 。 當寫一個數字R將它視為double或轉換，如上所述，大整數，加倍並可能失去精度。