% 運算符的 C++ 時間復雜度是多少？

Question

例如：

a = 10 ^ 12, b = 93 ^ 7
result = b % a

那么就大 O 表示法而言，'%' 運算符的時間復雜度是多少，它是如何計算的？

Answer 1

Big-O 表示法可能是考慮%運算符時間復雜度的錯誤方法。 從根本上說，大 O 表示法測量了隨着輸入變得越來越大，某些數量增長的速率。 但是，內置的%運算符僅適用於原始 integer 類型，並且這些類型以特定大小（例如，64 位）最大。 因此，通過說“ %的成本如何擴展為輸入大小的 function？”來衡量復雜性？ 可能不是量化性能的正確方法。 如果您確實想以這種方式量化事物，答案將是“O(1)”，因為計算兩個整數的模數需要一些最大時間量。

您可能還想研究另外兩個問題。 首先是與其他操作（如加法、減法等）相比，執行取模需要多長時間？ 這個答案因平台而異，但通常模數比加法或減法要慢得多。 第二個是修改兩個整數的大 O 成本是多少，當這些整數可以任意大時？ 這永遠不會比進行除法、乘法和減法的成本更糟糕，因為您總是可以計算a - b * (a / b) 。 這樣做的代價通常比僅僅做乘法慢。

希望這可以幫助！