函數式編程中的“部分函數”到底是什么意思？

Question

根據我的理解，部分函數是我們通過向 function 傳遞比預期更少的參數獲得的函數。 例如，如果這在 Python 中直接有效：

>>> def add(x,y):
...    return x+y
... 
>>> new_function = add(1)
>>> new_function(2)
3

在上面的代碼片段中， new_function是部分 function。 但是，根據Haskell Wiki ，部分 function 的定義是

部分 function 是一個 function，它沒有為指定類型的所有可能的 arguments 定義。

所以，我的問題是：“部分功能”到底是什么意思？

Answer 1

您在這里混淆了兩個概念。 部分應用function [haskell-wiki]和部分 function [haskell-wiki] 。

部分應用的 function 是：

Haskell 中的部分應用涉及將少於 arguments 的全部數量傳遞給需要多個 ZDBC11CAA5BDA99F77E8FB4EDABD7 的 function。

而部分 function 確實是非全部 function：

部分 function 是一個 function，它沒有為指定類型的所有可能的 arguments 定義。

Answer 2

部分 function（在函數式編程和數學的上下文中）正是 wiki 所說的：function 沒有為所有可能的 arguments 定義。 在編程的上下文中，我們通常將“未定義”解釋為幾件事之一，包括未定義的行為、異常或未終止。

部分 function 的示例是 integer 除法，如果除數為 0，則未定義（在 Haskell 中將引發錯誤）。

在上面的代碼片段中，new_function 是部分 function。

該代碼只會在 Python 中導致錯誤，但如果它按您的預期工作，它將是總的（意思不是部分的）function。

正如評論員已經指出的那樣，您很可能認為它是部分應用的 function。

Answer 3

答案說明了一切，我只會在每種語言中添加一個示例：

def add(x,y):
    return x+y

f = add(1)
print(f(3))

    f = add(1)
TypeError: add() missing 1 required positional argument: 'y'

這既不是部分function也不是咖喱ZC1C1C425268E68385D174C174C174C174C174F14F14F14F14F14F14F ，這只是ZC1C1C1C425268E68E68E68EMERYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOURYOUR您

python 中的咖喱 function 應該是這樣的：

partialAdd= lambda x: lambda y: x + y

plusOne = partialAdd(1)
print(plusOne(3))

4

在 haskell 中：

plus :: Int -> Int -> Int
plus x y = x + y

plusOne = plus 1

plusOne 4

5

python 中的部分 function：

def first(ls):
    return ls[0]

print(first([2,4,5]))
print(first([]))

output

2

print(first([]))
  File "main.py", line 2, in first
    return ls[0]
IndexError: list index out of range

在 Haskell 中，當您的鏈接出現時：

head [1,2,3]
3

head []
*** Exception: Prelude.head: empty list

那么總的 function 是多少？

好吧，基本上相反：這是一個 function，適用於該類型的任何輸入。 這是 python 中的示例：

def addElem(xs, x):
  xs.append(x)
  return xs

如果你使用一個小技巧，這甚至適用於無限列表：

def infiniList():
    count = 0
    ls = []
    while True:
        yield ls
        count += 1
        ls.append(count)

ls = infiniList()
for i in range(5):
  rs = next(ls)

print(rs, addElem(rs,6))

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3, 4, 5] [1, 2, 3, 4, 5]

和 Haskell 中的等價物：

addElem :: a -> [a] -> [a]
addElem x xs = x : xs

addElem 3 (take 10 [1..])
=> [3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

這里的功能不會永遠掛起。 概念是相同的：對於每個列表，function 都可以工作。