Java 中是否有辦法按照固定均值和標准差生成隨機數？

Question

問題

我知道如何生成具有固定均值和標准偏差的隨機數。

我還希望將這些值限制在一個范圍內（我知道這意味着結果將不是真正的高斯分布，而是一個剪裁的高斯分布）

語境

我試圖回答的更廣泛的問題是

假設你有一個黑盒子，每 10 秒發出一只猴子，猴子的高度在 24 到 36 英寸之間。 半小時內產生的猴子身高服從正態分布，平均為 30.5 英寸，標准差為 2.5。 雖然房間里有另一個盒子，如果猴子的高度低於 28 英寸，它會導致它消失，這種情況每 20 秒發生一次。 編寫一個程序，計算 n 天后房間里剩下的猴子數量（n 是用戶輸入）。 為了邏輯起見，假設房間足夠大，可以容納無限數量的猴子並且它們有食物。

Answer 1

nextGaussian() 方法返回均值為 0、標准差為 1 的隨機數。

這意味着 nextGaussian() 返回的數字將傾向於在 0 附近“聚集”，並且（大約）70% 的值將介於 -1 和 1 之間。根據 nextGaussian() 返回的值，您可以縮放和移動他們得到其他正態分布：

• 要更改分布的 maen（平均值），請添加所需的值；

• 要更改標准偏差，請乘以該值。

示例：生成平均值為 500 且標准差為 100 的值：

double val = r.nextGaussian() * 100 + 500;

生成平均值為 30.5 且標准差為 2.5 的值：

double val = r.nextGaussian() * 2.5 + 30.5;

這 70% 的值將在 28 到 33 之間。由於 99.7% 的值位於 3-sigma 范圍內，猴子的身高在 24 到 36 之間。

Answer 2

正如VGR 在他們的評論中提到的，您可以使用Random.nextGaussian()生成一個高斯分布的隨機數，平均值為零，標准偏差為 1。您可以通過添加該值來影響平均值，並通過相乘來影響標准偏差。 因此，您可以一起使用您的嘲笑屬性生成隨機數。 你會想要

desiredMean + desiredStandardDeviation * Random.nextGaussian()

您已經聲明了一個附加要求，即值必須在一個范圍內，您可以通過重新滾動一個新值來輕松實現這一點，直到您在該范圍內獲得一個。

Answer 3

從 JDK 17 開始，Random 和 SecureRandom 實現了接口 RandomGenerator，它有一個新方法nextGaussian(double mean, double stddev)

OpenJDK 實現與之前的答案相同：

        default double nextGaussian(double mean, double stddev) {
           if (stddev < 0.0) throw new IllegalArgumentException("standard deviation must be non-negative");

           return mean + stddev * RandomSupport.computeNextGaussian(this);
    }