遞歸在 Haskell 中如何工作？ - 示例合並 function

Question

如果我們看一下合並的函數定義

merge (x:xs) (y:ys) | x <= y    = x:merge xs (y:ys)
                    | otherwise = y:merge (x:xs) ys

輸入 [2,3] [4,1]

第一步看起來像這樣

2<=4 => 2:merge [3] (1:[4])

我的問題在於：第二個列表的第一個頭元素是 4，但是由於 2<=4 沒有對 4 做任何事情，所以 4 必須仍在第二個列表中，但 4 現在必須是列表中的最后一個元素所以可以將 3 與 1 進行比較。我想知道編譯器如何更改第二個列表：起初 4 是 head 元素，但由於再次將 3 與 4 進行比較沒有意義，因此必須切換索引。

那么編譯器只是在第一次比較之后將頭元素放在列表的末尾嗎？ 或者編譯器在這里做什么？

Answer 1

我想知道編譯器如何更改第二個列表。

它不是。 如果我們調用merge [2,3] [4,1]那么您描述的子句將觸發，其中： x = 2 ， y = 4 ， xs = [3]和ys = [1] 。 它確實會檢查2 <= 4是否成立，然后調用合並：

x : merge xs (y:ys)

所以這意味着如果我們使用剛剛分配的變量，我們會得到：

2 : merge [3] (4:[1])

或更簡潔：

2 : merge [3] [4,1]

我想知道編譯器如何更改第二個列表：起初 4 是 head 元素，但由於再次比較 3 和 4 沒有意義，因此必須切換索引。

這種merge function 通常有一個前提條件，即它旨在合並的兩個列表已經單獨排序。 所以通常不會用MergeSort之類的算法調用merge [2,3] [4,1] ，首先對兩個列表進行排序，然后再使用merge [2,3] [1,4]調用它。

Answer 2

在將3與4進行比較之前，不會將 3 與1進行比較； merge保留單個列表中每個值的相對順序。

遞歸進行如下：

merge [2,3] [4,1] == 2 : merge [3] [4,1]  -- 2 < 4
                  == 2 : 3 : merge [] [4, 1] -- 3 < 4
                  == 2 : 3 : [4, 1] -- assuming merge [] ys == ys

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不要將merge與使用merge作為子例程的mergeSort混淆。

mergeSort [] = []
mergeSort xs = merge (mergeSort first) (mergeSort second)
   where (first, second) = split xs
         split xs = ... -- some function to split a list roughly in half

mergeSort merge成為一種穩定的排序算法。