递归在 Haskell 中如何工作？ - 示例合并 function

Question

如果我们看一下合并的函数定义

merge (x:xs) (y:ys) | x <= y    = x:merge xs (y:ys)
                    | otherwise = y:merge (x:xs) ys

输入 [2,3] [4,1]

第一步看起来像这样

2<=4 => 2:merge [3] (1:[4])

我的问题在于：第二个列表的第一个头元素是 4，但是由于 2<=4 没有对 4 做任何事情，所以 4 必须仍在第二个列表中，但 4 现在必须是列表中的最后一个元素所以可以将 3 与 1 进行比较。我想知道编译器如何更改第二个列表：起初 4 是 head 元素，但由于再次将 3 与 4 进行比较没有意义，因此必须切换索引。

那么编译器只是在第一次比较之后将头元素放在列表的末尾吗？ 或者编译器在这里做什么？

Answer 1

我想知道编译器如何更改第二个列表。

它不是。 如果我们调用merge [2,3] [4,1]那么您描述的子句将触发，其中： x = 2 ， y = 4 ， xs = [3]和ys = [1] 。 它确实会检查2 <= 4是否成立，然后调用合并：

x : merge xs (y:ys)

所以这意味着如果我们使用刚刚分配的变量，我们会得到：

2 : merge [3] (4:[1])

或更简洁：

2 : merge [3] [4,1]

我想知道编译器如何更改第二个列表：起初 4 是 head 元素，但由于再次比较 3 和 4 没有意义，因此必须切换索引。

这种merge function 通常有一个前提条件，即它旨在合并的两个列表已经单独排序。 所以通常不会用MergeSort之类的算法调用merge [2,3] [4,1] ，首先对两个列表进行排序，然后再使用merge [2,3] [1,4]调用它。

Answer 2

在将3与4进行比较之前，不会将 3 与1进行比较； merge保留单个列表中每个值的相对顺序。

递归进行如下：

merge [2,3] [4,1] == 2 : merge [3] [4,1]  -- 2 < 4
                  == 2 : 3 : merge [] [4, 1] -- 3 < 4
                  == 2 : 3 : [4, 1] -- assuming merge [] ys == ys

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不要将merge与使用merge作为子例程的mergeSort混淆。

mergeSort [] = []
mergeSort xs = merge (mergeSort first) (mergeSort second)
   where (first, second) = split xs
         split xs = ... -- some function to split a list roughly in half

mergeSort merge成为一种稳定的排序算法。