如何獲得逆向查找的近似方程

Question

是否有任何方法或方法可以獲取從Y到X的反向查找的近似方程（x = g（y））。以下是簡單的y = f（x）及其圖。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  
formula = "2*x**6 + x**5 -3*x**4 + 7*x**3 + 9*x**2 + x + 6"
x = np.arange(1, 10)
y = eval(formula)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

您能否建議在R或Python中采用任何可能的方式以最小的誤差范圍獲得反向查找功能（從Y到X）？

Answer 1

這是一個基本的R解決方案。 在要覆蓋的范圍內選擇x，生成f（x），然后將y的函數擬合為x的函數。 我計算並繪制一個值的倒數作為確認。

f = function(x) 2*x**6 + x**5 -3*x**4 + 7*x**3 + 9*x**2 + x + 6

## Generate inverse function
x = seq(0,9, 0.1)
y = f(x)
f_inv = approxfun(y, x)

## Plot as a confirmation
plot(f, xlim=c(0,9))
x100K = f_inv(100000)
points(x100K, 100000, pch=16, col="red")

Answer 2

請參閱https://www.geeksforgeeks.org/python-implementation-of-polynomial-regression/了解代碼實現和多項式回歸的演練。