你能在 Coq 中枚舉一個歸納類型的所有值嗎？

Question

有沒有辦法在 Coq 中枚舉有限歸納類型的值？

例如，考慮類型：

Inductive state := A | B | C | D | E.

有什么方法可以采用此定義並從中以編程方式訪問A 、 B 、 C 、 D和E ？ 我知道在證明中我可以使用induction策略來證明每種情況，但我希望能夠遍歷類型的值。

Answer 1

這取決於您所說的“枚舉”是什么意思。 在數學組件庫中，有一個finType接口用於具有有限多個元素的類型 ( https://math-comp.github.io/htmldoc/mathcomp.ssreflect.fintype.html )。 如果T : finType ，術語enum T收集列表中T所有元素。

過去，您必須手動構建此接口的實例。 由於這個過程很乏味，我構建了一個庫來自動化它。 也許該庫對您的需求來說太過分了，但是有一些代碼可以根據其歸納原理推斷類型的所有構造函數。 如果您對此感興趣，我可以更詳細地解釋它的工作原理。

我也聽說 Ltac2 策略語言允許您訪問歸納類型的構造函數列表，但我不知道這是如何工作的......