帶有數字向量（不是矩陣向量）的 MVM 以及如何避免雙重轉置？

Question

我有以下簡化案例，它實際上是一個更大的性能熱點：

epsilon <- c(-3, -4)
str(epsilon)
num [1:2] -3 -4

Q <- matrix(c(2, 1, 0, 3, 1, 0), nrow=3, ncol=2)
str(Q)
num [1:3, 1:2] 2 1 0 3 1 0
Q
     [,1] [,2]
[1,]    2    3
[2,]    1    1
[3,]    0    0

這是我需要的正確結果，但它需要雙轉位，即對於大 Q 來說很昂貴：

t(epsilon*t(Q))
     [,1] [,2]
[1,]   -6  -12
[2,]   -3   -4
[3,]    0    0

但是，如果我只是執行以下操作，則會得到不同的結果（即第二行被翻轉）：

Q*epsilon
     [,1] [,2]
[1,]   -6  -12
[2,]   -4   -3
[3,]    0    0

從數學上講(epsilon*Q^T)^T應該與Q*epsilon^T相同，但這不是我想要的（做Q%*%epsilon它會產生 3x1 結果）。

有沒有辦法在不雙重轉置可能非常大的 Q 的情況下實現這一目標？

Answer 1

這將是容易rep licate與任一col提供的“Q”的列的索引，使得兩個元件是相同的長度的

Q * epsilon[col(Q)]

或者使用rep

Q * rep(epsilon, each = nrow(Q))

或者用sweep

sweep(Q, 2, epsilon, `*`)