如何在極坐標圖中繪制 ODE 的數值解？

Question

我正在數值求解一個 ODE，我想在極坐標圖中繪制它的解。 但是，當我運行我的代碼時，它不會產生任何情節。 怎么能執行這個任務？ 這是我的嘗試：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np

def model1(y,t):
    dydt = -np.sqrt((y**4)*(1-1.2/(-3+2*y)-(27*(1-2/y)*(1-1.2/(-3+2*y)))/(y**2)))/(3.*np.sqrt(3))
    return dydt

def model2(y,t):
    dydt = np.sqrt((y**4)*(1-1.2/(-3+2*y)-(27*(1-2/y)*(1-1.2/(-3+2*y)))/(y**2)))/(3.*np.sqrt(3))
    return dydt
# initial condition
y01 = 3-.0001
y02 = 2.1+0.0001
# time points
t = np.linspace(0,2*np.pi,1000)

# solve ODE
yd = odeint(model1,y01,t)
yc = odeint(model2,y02,t)

# plot results
ax = plt.subplot(111, projection='polar')
fig, ax = plt.subplots(figsize=(fig_sizes,fig_sizes)) 
ax.plot(t, yd)
#plt.plot(t,yd)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('y(t)')
plt.savefig('teste.png', dpi = 300, bbox_inches='tight')

Answer 1

如果您按照 Bryce 建議進行更改，則情節就在那里，它就在極地情節的邊界上，因此很難看到。 您需要更改半徑限制（y 限制），例如：

plt.ylim(0, 5)

當我這樣做（並繪制兩個模型）時，我得到了以下圖：

Answer 2

您似乎在創建軸圖后嘗試插入圖形。 具體來說，

ax = plt.subplot(111, projection='polar')
fig, ax = plt.subplots(figsize=(fig_sizes,fig_sizes)) 

因此，我們可以刪除第二個子圖，因為極坐標圖沒有 figsize 屬性。

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np

def model1(y,t):
    dydt = -np.sqrt((y**4)*(1-1.2/(-3+2*y)-(27*(1-2/y)*(1- 
            1.2/(-3+2*y)))/(y**2)))/(3.*np.sqrt(3))
    return dydt

def model2(y,t):
    dydt = np.sqrt((y**4)*(1-1.2/(-3+2*y)-(27*(1-2/y)*(1-1.2/(-3+2*y)))/(y**2)))/(3.*np.sqrt(3))
    return dydt

# initial condition
y01 = 3-.0001
y02 = 2.1+0.0001
# time points
t = np.linspace(0,2*np.pi,1000)

# solve ODE
yd = odeint(model1,y01,t)
yc = odeint(model2,y02,t)

# plot results
ax = plt.subplot(111, projection='polar')
ax.plot(t, yd)
ax.plot(t, yc)
# plt.savefig('teste.png', dpi = 300, bbox_inches='tight')
plt.show()

編輯我添加了第二個解決方案，以便情節引人注目。