用sympy中的參數替換數字

Question

我有一些形式的 SymPy 表達式： 2*x1**2+7*cos(8*x2)+2*Pi （我的更長更復雜，但這應該足以解決我的問題）。 如何將出現在此表達式中的所有數字轉換為參數，例如： a*x1**2+b*cos(c*x2)+d 。 基本上，我有一個程序，它能夠給我一個能夠擬合一些數據的近似函數，但參數是整數或一些眾所周知的數字，例如 pi 或 e（這是我提供的第一個表達式）。 然后，我想拿那個表達式並微調這些數字（使用梯度下降），以獲得實際參數（可以假設函數形式是正確的，只是需要調整參數）。 例如，最后，正確的方程可能是： 2.87*x1**2+6.95*cos(8.05*x2)+6.27 。 有沒有辦法做到這一點？ 謝謝！

Answer 1

這有點棘手，因為您說“所有數字”但您忽略了指數。 在您的示例中，您只是用新符號替換術語中的數字因子。 要做到這一點（並讓您找到可能的解決方案），請嘗試使用replace ，告訴它您正在尋找一個 Mul，然后告訴它您想用它做什么：

from sympy import *
from sympy.abc import x,y

eq=2*x**2+7*cos(8*y)+2*pi

def nfact2dum(m):
    assert m.is_Mul
    nonnum = sift(m.args, lambda i:i.is_number, binary=True)[1]
    return Mul(*([Dummy()] + nonnum))

deq = eq.replace(
    lambda x:x.is_Mul, 
    lambda x: nfact2dum(x))

print(
    deq.subs(list(zip(deq.atoms(Dummy),numbered_symbols('c')))))

output: c0*x**2 + c2*cos(c1*y) + c3