為什么 R 中的 all.equal 不測試每個觀察值的差異，其中通過容差量而不是聚合平均值發生不匹配？

Question

all.equal在 R 測試中對發生不匹配的觀察的差異（絕對/相對）進行測試，然后確保它在公差范圍內。 理想情況下，它應該通過容差量測試發生不匹配的所有觀察結果，然后報告差異......為什么行為如此？

例如，在以下情況下，我希望 all.equal 的結果為 FALSE，因為 x 中的第一個觀察結果不等於 y

> x = rep(1, 1000)
> y = rep(1, 1000)
> x = x + 0.001
> y[1] = 2
> print(all.equal(x, y, scale = 1, tolerance=0.01))
[1] TRUE

Answer 1

如果目標參數和當前參數幾乎等於指定容差（默認值接近 1.5e-8），則all.equal函數返回 TRUE。 該函數不返回FALSE否則，而是返回的平均相對（ scale=NULL ）或絕對的（ scale=1 ）的差異。

x = rep(1, 1000)
y = rep(1, 1000)
x = x + 0.001
y[1] = 2
print(all.equal(x, y, scale = 1)) # Omit the tolerance
[1] "Mean absolute difference: 0.001998"

mean(abs(x-y))
[1] 0.001998

如果您閱讀 all.equal 的幫助頁面，您會看到原因：

tolerance   numeric ≥ 0. Differences smaller than tolerance are not reported.

編輯：基於 Aaron 對 OP 混淆源的評估，也許需要any功能：

y[1] = 1
any(abs(x-y) > 0.01) # Element-wise comparison
[1] FALSE

y[1] = 2
any(abs(x-y) > 0.01)
[1] TRUE