Haskell 中的 Beta 減少策略

Question

這是我第一次學習函數式編程。 我確實理解簡單的 beta 減少是如何工作的。

例如：

(\x->2*x)5

意味着您將 xs 替換為 5。

2*5=10

然而，其他例子讓我感到困惑

(\f->f(f 0))(\x->x+1)

我們已經了解了一些評估策略，頭范式和弱頭范式。

從我的筆記中，我明白頭部范式意味着沒有 redex 表達式，而弱頭部范式意味着存在 lambda 抽象。

這對我來說沒有任何意義。 兩者之一是否適用於最后一個示例？ 如果是這樣，其他策略的例子是什么？

Answer 1

期限

(\f -> f (f 0)) (\x -> x+1)

既不是頭部范式也不是弱頭部范式。 這個術語是一個 lambda（特別是\\f -> f (f 0) ）到一個術語（特別是\\x -> x+1 ）的應用，所以：

1. 有一個還原。 回想一下，redex 被定義為將 lambda 應用於一個術語。 由於表達式中的某處有一個 redex——特別是在最頂層，在這種情況下——這不是正常形式。
2. 該術語的頂級是應用程序，而不是 lambda，因此這不是弱頭范式。

“頭范式”和“弱頭范式”都不是評估策略。 形式是描述術語的形容詞； 評估策略通常是描述如何將一個術語變為另一個術語的動詞。