Haskell“源減少”

Question

我正在修改即將到來的Haskell考試，我不理解過去論文中的一個問題。 谷歌沒有任何用處

fst(x, y) = x
square i = i * i

i）源減少，使用Haskells懶惰評估，表達式：

fst(square(3+4), square 8)

ii）使用嚴格的評估，源減少相同的表達式

iii）說明懶惰評估的一個優點和嚴格評估的一個優點

我不明白什么是源減少？

Answer 1

縮減是lambda演算中的一個術語，它涉及一個語義保留變換，用一個等價項代替一個術語。 對於你給出的例子，最重要的減少是

• 根據其定義替換名稱（將equals替換為equals的實例）。
• 功能應用程序的Beta減少。

Beta減少是lambda演算中的基本規則，在像Haskell這樣的純粹，懶惰的語言中，它總是保留語義。 測試版規則是：

(\x. e) m

可以用e代替，用m代替x 。 （替換必須避免“捕獲” m的x自由實例。）

您的教練很可能希望您將減少量組合如下：

1. 查找正在應用的函數是名稱的函數應用程序。
2. 將名稱替換為其定義，這將是lambda抽象。
3. Beta-減少應用程序。
4. 一步完成這一切。

請注意，您經常可以選擇減少哪個應用程序; 例如，在你給出的術語中，有兩個square和fst應用程序可以這種方式減少。 （+的應用也可以減少，但涉及常數的減少需要不同的規則。）

從問題中我看到你的導師希望你反復減少每個術語，直到它達到正常形式 ，並且你的教練希望你展示你對不同減少策略的理解。 “源減少”中的“源”一詞是多余的; 減少意味着以某種語言操縱源術語。 我想說的問題如下：

• 使用與Haskell的惰性求值相對應的約簡策略，將以下表達式減少為弱頭正態形式。 顯示縮減序列中的每個步驟。

• 使用與嚴格函數語言中的評估相對應的縮減策略，將以下表達式縮減為正常形式。

我可能會選擇不那么靦腆，只是命名減少策略：按需求減少策略和逐個減值策略。

Answer 2

從問題的結構來看，它可能只是意味着“手工評估表達”，例如

head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))

在懶惰（僅在需要時評估）評估，

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= head (primeTest 1000 : map primeTest (enumFromTo 1001 2000))
= primeTest 1000
= False

嚴格（先評價一切）評價

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= ...
= head (map primeTest [1000, 1001, ..., 2000])
= head (primeTest 1000 : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= head (False : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= ...
= head [False, False, ..., False]
= False

我能找到的唯一相關的地方是http://www.cs.bham.ac.uk/internal/modules/2009/11582.html ，其中“source reducation”被列為“編程技術”。 （O_O）