Haskell“源减少”

Question

我正在修改即将到来的Haskell考试，我不理解过去论文中的一个问题。 谷歌没有任何用处

fst(x, y) = x
square i = i * i

i）源减少，使用Haskells懒惰评估，表达式：

fst(square(3+4), square 8)

ii）使用严格的评估，源减少相同的表达式

iii）说明懒惰评估的一个优点和严格评估的一个优点

我不明白什么是源减少？

Answer 1

缩减是lambda演算中的一个术语，它涉及一个语义保留变换，用一个等价项代替一个术语。 对于你给出的例子，最重要的减少是

• 根据其定义替换名称（将equals替换为equals的实例）。
• 功能应用程序的Beta减少。

Beta减少是lambda演算中的基本规则，在像Haskell这样的纯粹，懒惰的语言中，它总是保留语义。 测试版规则是：

(\x. e) m

可以用e代替，用m代替x 。 （替换必须避免“捕获” m的x自由实例。）

您的教练很可能希望您将减少量组合如下：

1. 查找正在应用的函数是名称的函数应用程序。
2. 将名称替换为其定义，这将是lambda抽象。
3. Beta-减少应用程序。
4. 一步完成这一切。

请注意，您经常可以选择减少哪个应用程序; 例如，在你给出的术语中，有两个square和fst应用程序可以这种方式减少。 （+的应用也可以减少，但涉及常数的减少需要不同的规则。）

从问题中我看到你的导师希望你反复减少每个术语，直到它达到正常形式 ，并且你的教练希望你展示你对不同减少策略的理解。 “源减少”中的“源”一词是多余的; 减少意味着以某种语言操纵源术语。 我想说的问题如下：

• 使用与Haskell的惰性求值相对应的约简策略，将以下表达式减少为弱头正态形式。 显示缩减序列中的每个步骤。

• 使用与严格函数语言中的评估相对应的缩减策略，将以下表达式缩减为正常形式。

我可能会选择不那么腼腆，只是命名减少策略：按需求减少策略和逐个减值策略。

Answer 2

从问题的结构来看，它可能只是意味着“手工评估表达”，例如

head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))

在懒惰（仅在需要时评估）评估，

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= head (primeTest 1000 : map primeTest (enumFromTo 1001 2000))
= primeTest 1000
= False

严格（先评价一切）评价

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= ...
= head (map primeTest [1000, 1001, ..., 2000])
= head (primeTest 1000 : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= head (False : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= ...
= head [False, False, ..., False]
= False

我能找到的唯一相关的地方是http://www.cs.bham.ac.uk/internal/modules/2009/11582.html ，其中“source reducation”被列为“编程技术”。 （O_O）