Coq 的基礎

Question

我假設 Coq 在某個時候轉向了 LCF 方法。 過去，我想知道Isabelle 內核的基礎。 我在一篇以某種方式總結現有文獻的碩士論文中發現了對 Isabelle/Pure 的一些很好的描述。

我想知道是否有關於 Coq 內核的描述，涵蓋了它的邏輯和實現方面。

Answer 1

我認為您的問題類似於如何實現 Coq？ . 至少我很想給出類似的答案。

我認為 MetaCoq 是指定和（部分）驗證 Coq 內核的最先進成果： https : //github.com/MetaCoq/metacoq 。 它最初是一個用於 Coq 中元編程的庫，因此在 Coq 中實現了內核的表示。 它已經發展了很多，現在包含 Coq 的（子集）類型規則以及幾個元理論屬性的形式化、類型檢查器和擦除機制。

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現在理解您的問題： Coq 參考手冊已經提供了歸納構造微積分的某種規范，這些規范應該始終與最新版本的 Coq 保持同步。

MetaCoq 項目論文還嘗試了對累積歸納結構的預測演算 (PCUIC) 的規范。 您似乎認為，在證明助手本身中完成時，這在某種程度上可能比論文規范的價值要小，顯然我並不這么認為（但我是作者之一，我有偏見）。 這是一個公平的問題，但至少就規范而言，它只會使它比紙上做的更精確。 Coq 參考手冊有時可能不准確。 我們的工作還迫使我們使用 ocaml 中未強制執行的表示的顯式不變量。 此外，我們將實現和規范分開（Coq 參考手冊非常面向實現）。 可以說，在這種分離上需要做更多的工作。

否則，通常人們會處理這些微積分的子集，特別是關於歸納類型，這些類型很難完全列出。