語言的上下文無關語法 {a^ib^jc^i}

Question

在練習期間，我應該為以下語言編寫上下文無關語法：

我不確定我是否完全理解這種方法，但這就是我得到的。

由於我們至少需要 1 個c被任何相等數量的a和b包圍（可能為零），我想出了以下 CFG：

T --> aCb | aTb | C
C --> cS | cC
S --> empty

例如，從上面看，我永遠不能創建一個字符串，其中沒有至少 1 個c 。 但我可以創建一個只有c而沒有a或b的字符串。 類似的我可以使用AA ... c ... s 也是。

但是，我覺得這個 CTF 比需要的要復雜一些。 任何人都可以告訴我如何改進，或者如果它是錯誤的 - 我錯過了什么？

編輯：在rici的一些好的輸入之后，我現在得到的是：

T --> aTb | cC
C --> cC | empty

通過刪除任何冗余（例如可以通過aCb和C aTb以及非終端S 。

Answer 1

1. 消除S 。 除了收取薪水之外，它沒有做任何事情。

2. T → a C b是多余的，因為您已經有T → a T b和T → C ，這顯然可以做同樣的事情（通過按順序應用它們）。