Bellman-Ford最短路徑算法的性能

Question

我用隊列實現了Bellman - Ford算法的解決方案，並將其性能與Dijkstra算法進行了比較。 他們非常接近，這對我來說是一個驚喜，因為貝爾曼 - 福特的復雜性是O（NM）。 我知道復雜性是最壞的情況，但結果仍然令人驚訝。 我搜索了有關Bellman - Ford的一些信息，我在Sedgewick中發現了這個聲明，Java中的算法“在實際網絡中，Bellman-Ford算法通常在線性時間內運行”。 你能給我一個貝爾曼 - 福特算法表現行為的解釋嗎？

Answer 1

這是一篇很簡單的文章（ PDF鏈接 ）。

Bellman-Ford算法的復雜性取決於邊緣檢查或放松呼叫的數量。 （注意，這與參考所執行的實際變化的放松步驟不同。）如上所述，松弛調用的數量可以小於| V || E |。 與BGL實現。 實際上，它比| V || E |小得多 在一般情況下。

它還列出了偽代碼和進一步的分析。