python 中沒有 + 運算符的求和

Question

需要在沒有+運算符的情況下獲得 x 和 y 的總和。

我嘗試使用加法器對兩個數字求和。如果我們對 x 和 y ( x ^ y ) 進行異或運算，我們將得到不帶進位的求和。 從x & y我們可以得到進位。 要將此進位加到總和中，請再次調用 add function。 但它沒有給出答案。 我的代碼中的錯誤在哪里。

def add(a,b):
    if a == 0:
        return b
    return add(a^b, a&b)

x = 10
y = 20
print(add(10, 20))

錯誤：

文件“main.py”，第 4 行，添加

return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 4, in add return add(a^b, a&b) File "main.py", line 2, in add if a == 0: RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

Answer 1

您還必須轉移進位：

def add(a,b):
    if a == 0:
        return b
    if b == 0:
        return a
    return add(a^b, (a&b) << 1)

x = 3
y = 2
print(add(x, y))
# 5

Answer 2

這僅解釋了為什么您會陷入無限循環。 您提出的加法算法存在缺陷，請參閱Thierry Lathuille的正確加法答案。

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你忘記了一半的基本情況：

def add(a,b):
    if a == 0 or b==0:   # if either one is zero
        return a or b         # return the non-zero one (or 0 if both are 0)
    return add(a^b, a&b)

x = 10
y = 20
print(add(10, 20))

印刷

30     # this only works for some numbers, you algo is not correct, try add(3,2)

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調試：

def add(a,b):
    print(f"a  {bin(a):>10}")
    print(f"b  {bin(b):>10}")
    if a == 0 or b==0:
        return a or b
    return add(a^b, a&b)

a      0b1010
b     0b10100
-------------        # manually added the xor/and
xor     11110        # to show what happens:
and     00000        # b is 0       

a     0b11110
b         0b0        # now it terminates as b is 0

Answer 3

你錯過了兩個條件。 如果 b == 0 則返回 a。 然后也轉移進位。

def add(a,b):
    if a == 0:
        return b
    if b == 0:
        return a
    return add(a^b, a&b << 1)

x = 10
y = 20
print(add(10, 20))