對一個向量中小於另一個向量的所有值的差求和

Question

我有下面的代碼來嘗試循環遍歷序列和序列中低於這些值的 select 值，並找到與另一個值的差異。 對於大型數據集，這可能需要很長時間。 有沒有辦法在不循環序列以提高性能的情況下對這樣的東西進行矢量化？

a <- seq(1, 10, by=0.25)
b <- seq(1, 10, by=1)

c <- vector('list', length(b))

i <- 1
for (n in b){
    c[[i]] <- sum(n - a[n >= a])
    i <- i + 1
}

data.frame(c)

我嘗試使用 data.table 對數據進行分箱並找到差異，但無法弄清楚如何計算每個小於分箱值的值的差異。

library(data.table)

min.n <- 1
max.n <- 10 
a <- data.table(seq(min.n, max.n, by=0.5))
colnames(a) <- 'a'
b <- seq(min.n+1, max.n+1, by=1)

bins <- findInterval(a$a,b)
a[,bins:= bins+2]
a[, diff:= bins - a]

Answer 1

這是使用data.table使用滾動連接的選項：

library(data.table)
A <- data.table(a, key="a")
B <- data.table(b, key="b")

A[, c("N", "cs") := .(.I, cumsum(a))]

A[B, on=.(a=b), roll=Inf, N * b - cs]

sum a[a <= n]可以替換為 cumsum （即此處為cs ），滾動連接將找到那些小於b a 。 將sum(n - cs)替換為包含求和符號的數學公式，使得sum(constant) = summation * constant 中的元素數。

output：

[1]   0.0   2.5   9.0  19.5  34.0  52.5  75.0 101.5 132.0 166.5

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編輯：一些時間供參考

計時碼：

set.seed(0L)
library(data.table)
n <- 1e5L
a <- rnorm(n)
b <- rnorm(n/10L)
A <- data.table(a, key="a")
B <- data.table(b, key="b")

mtd0 <- function() A[B, on = .(a <= b), sum(i.b - x.a), by = .EACHI]$V1

mtd1 <- function() {
    A[, c("N", "cs") := .(.I, cumsum(a))]
    A[B, on=.(a=b), roll=Inf, N * b - cs]
}

all.equal(mtd0(), mtd1())
#[1] TRUE

microbenchmark::microbenchmark(times=1L, mtd0(), mtd1())

時間：

Unit: milliseconds
   expr         min          lq        mean      median          uq         max neval
 mtd0() 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000     1
 mtd1()    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637     1

Answer 2

使用data.table ，這可以通過在非等值連接中聚合來實現：

library(data.table)
data.table(a)[data.table(b), on = .(a <= b), sum(i.b - x.a), by = .EACHI]$V1

 [1] 0.0 2.5 9.0 19.5 34.0 52.5 75.0 101.5 132.0 166.5

在某種程度上，它類似於MattB 的方法，但在非等值連接中結合了笛卡爾積CJ()和子集，從而避免創建隨后將被過濾掉的數據。

請注意， x. 從第一個 data.table 中選擇a列需要前綴。

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或者， sum(ib - xa)可以重寫為.N * b - sum(xa)其中特殊符號.N表示組中的行數。

data.table(a)[data.table(b), on = .(a <= b), .N * b - sum(x.a), by = .EACHI]$V1

 [1] 0.0 2.5 9.0 19.5 34.0 52.5 75.0 101.5 132.0 166.5

Answer 3

帶有findInterval的基本 R 解決方案，速度很快。

i <- findInterval(b, a)
sapply(seq_along(i), function(j)sum(b[j] - a[1:i[j]]))
# [1]   0.0   2.5   9.0  19.5  34.0  52.5  75.0 101.5 132.0 166.5

Answer 4

像這樣的東西？

library(data.table)
a <- seq(1, 10, by=0.25)
b <- seq(1, 10, by=1)

all.combinations <- CJ(a, b)  # Get all possible combinations
all.combinations[b>=a, sum(b-a), by=b]  # Filter for b>=a, then sum the difference for each value of b