对一个向量中小于另一个向量的所有值的差求和

Question

我有下面的代码来尝试循环遍历序列和序列中低于这些值的 select 值，并找到与另一个值的差异。 对于大型数据集，这可能需要很长时间。 有没有办法在不循环序列以提高性能的情况下对这样的东西进行矢量化？

a <- seq(1, 10, by=0.25)
b <- seq(1, 10, by=1)

c <- vector('list', length(b))

i <- 1
for (n in b){
    c[[i]] <- sum(n - a[n >= a])
    i <- i + 1
}

data.frame(c)

我尝试使用 data.table 对数据进行分箱并找到差异，但无法弄清楚如何计算每个小于分箱值的值的差异。

library(data.table)

min.n <- 1
max.n <- 10 
a <- data.table(seq(min.n, max.n, by=0.5))
colnames(a) <- 'a'
b <- seq(min.n+1, max.n+1, by=1)

bins <- findInterval(a$a,b)
a[,bins:= bins+2]
a[, diff:= bins - a]

Answer 1

这是使用data.table使用滚动连接的选项：

library(data.table)
A <- data.table(a, key="a")
B <- data.table(b, key="b")

A[, c("N", "cs") := .(.I, cumsum(a))]

A[B, on=.(a=b), roll=Inf, N * b - cs]

sum a[a <= n]可以替换为 cumsum （即此处为cs ），滚动连接将找到那些小于b a 。 将sum(n - cs)替换为包含求和符号的数学公式，使得sum(constant) = summation * constant 中的元素数。

output：

[1]   0.0   2.5   9.0  19.5  34.0  52.5  75.0 101.5 132.0 166.5

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编辑：一些时间供参考

计时码：

set.seed(0L)
library(data.table)
n <- 1e5L
a <- rnorm(n)
b <- rnorm(n/10L)
A <- data.table(a, key="a")
B <- data.table(b, key="b")

mtd0 <- function() A[B, on = .(a <= b), sum(i.b - x.a), by = .EACHI]$V1

mtd1 <- function() {
    A[, c("N", "cs") := .(.I, cumsum(a))]
    A[B, on=.(a=b), roll=Inf, N * b - cs]
}

all.equal(mtd0(), mtd1())
#[1] TRUE

microbenchmark::microbenchmark(times=1L, mtd0(), mtd1())

时间：

Unit: milliseconds
   expr         min          lq        mean      median          uq         max neval
 mtd0() 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000 2998.208000     1
 mtd1()    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637    7.807637     1

Answer 2

使用data.table ，这可以通过在非等值连接中聚合来实现：

library(data.table)
data.table(a)[data.table(b), on = .(a <= b), sum(i.b - x.a), by = .EACHI]$V1

 [1] 0.0 2.5 9.0 19.5 34.0 52.5 75.0 101.5 132.0 166.5

在某种程度上，它类似于MattB 的方法，但在非等值连接中结合了笛卡尔积CJ()和子集，从而避免创建随后将被过滤掉的数据。

请注意， x. 从第一个 data.table 中选择a列需要前缀。

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或者， sum(ib - xa)可以重写为.N * b - sum(xa)其中特殊符号.N表示组中的行数。

data.table(a)[data.table(b), on = .(a <= b), .N * b - sum(x.a), by = .EACHI]$V1

 [1] 0.0 2.5 9.0 19.5 34.0 52.5 75.0 101.5 132.0 166.5

Answer 3

带有findInterval的基本 R 解决方案，速度很快。

i <- findInterval(b, a)
sapply(seq_along(i), function(j)sum(b[j] - a[1:i[j]]))
# [1]   0.0   2.5   9.0  19.5  34.0  52.5  75.0 101.5 132.0 166.5

Answer 4

像这样的东西？

library(data.table)
a <- seq(1, 10, by=0.25)
b <- seq(1, 10, by=1)

all.combinations <- CJ(a, b)  # Get all possible combinations
all.combinations[b>=a, sum(b-a), by=b]  # Filter for b>=a, then sum the difference for each value of b