如何解決 solve.default(H, g[:fixed]) 中的 mlogit 錯誤：系統在計算上是奇異的。 倒數條件數 = 3?03549e-18?

Question

我有一個寬格式數據，我正在調用mlogit.data我嘗試使用 mlogit package 實現混合 logit model，我有一個熱編碼的分類列（顏色，大小組）是否導致以下錯誤？

model_data 中的數值特征經過 log1p 轉換。

Complete.choice <- mlogit.data(model_data, choice = "y", 
                                 varying = 2:79, shape = "wide", sep = "__", id = "customer_id")
formula <- as.formula("y ~ price + weight + length + height + width + color_white + 
                    color_red + color_black + size_group_1 + size_group_3 + size_group_5 + 
                     size_group_4 + size_group_2 | -1")

# rpar
 features <- c("price","weight","length","height","width","color_white",
              "color_red","color_black" ,"size_group_1",
              "size_group_3","size_group_5","size_group_4","size_group_2" )
random_parameter <- rep("n", 1:length(features))
names(random_parameter) <- features

sample.mxl <- mlogit(formula, Complete.choice , rpar = random_parameter, 
                       R = 40, halton = NA, panel = TRUE, seed = 123, print.level = 0)

Error in solve.default(H, g[!fixed]) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 3.23485e-18

Answer 1

錯誤的意思是Hessian矩陣是奇異的，即行列式為零，逆矩陣不存在。 實際上，您無法獲得方差-協方差矩陣。

發生這種情況的原因有多種：

1. 您的數據中沒有足夠的變化來識別 model。您正在嘗試估計一個非常復雜的數據，它需要大量數據（變化和觀察）。
2. model 過度指定（您是否進行了正確的規范化？）
3. 您正在估計 13 個隨機參數，這對您的數據提出了很多要求。 我將從一個隨機參數開始，然后逐漸增加以查看您的 model 何時失敗。 此外，對於超過 4-5 個隨機參數，您不應該使用 Halton 繪制，但需要某種類型的加擾程序。 我會推薦炒 Sobol 抽獎、MLHS 抽獎或炒 Halton 抽獎。
4. 您只使用R=40 。 這是一個非常低的數字。 它將對混合 Logit 概率的多維積分給出較差的近似值。 隨着 model 的復雜性、可用的替代品等的增加，所需的抽獎次數也在增加。許多人認為 500-1000 是好的，而其他人傾向於使用 5000 或更高。 我，我從 1000 開始，逐漸增加到我的參數穩定的地方。 繪制太少也可能導致您看到的錯誤。

如果不對實際數據進行測試，就不可能診斷出原因，但這些至少是一些可以幫助您入門的指示。