如何定義一系列遞歸函數？

Question

我試圖定義以下 function 但失敗了。 任何建議都將受到歡迎。

H = list()
H[[1]] = function(x) 1
for(i in 2:4) H[[i]] = function(x) H[[i-1]](x)*x+1

> H
[[1]]
function (x) 
1
[[2]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1
[[3]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1
[[4]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1

> H[[1]](1)
 1  
> H[[2]](1)
 Too Deep Nesting

Answer 1

與其遞歸定義一組函數，不如定義一個遞歸 function：

H <- function(x, n) {
  if (n == 1) 1 else H(x, n-1) * x + 1
} 

然后， H(x, n)返回與您的H[[n]](x)相同的結果。

為了完整起見：您使用 for 循環的方法不起作用，因為每個 function 取決於在生成 function 時分配給i的特定值。 在循環結束時i設置為4 。 當您調用H[[2]](10) R 嘗試計算H[[i-1]](10) * 10 + 1 = H[[3]](10) * 3 + 1 =...以無限遞歸結束。 簡單地說，R 不記得在定義 H[[2]] 時i等於 2。