使用 Haskell 上的遞歸，返回給定正 integer 的元組列表

Question

我正在嘗試定義一個“對”function，它給出一個正數 integer，返回一個正整數對的列表，該對的第一個分量小於或等於第二個分量，其總和等於給定正 integer。 例如：

對 7 = [(1,6),(2,5),(3,4)]
對 10 = [(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5)]

我設法在不使用遞歸的情況下做到了這一點：

pairs :: Integral a => a -> [(a, a)]    
pairs 1 = []   
pairs x   
  | x <= 0 = error "It is not positive"  
  | mod x 2 == 0 = zip (enumFromTo 1 (div x 2)) (enumFromThenTo (pred x) (pred(pred x)) (div x 2))  
  | otherwise = zip (enumFromTo 1 (div x 2)) (enumFromThenTo (pred x) (pred(pred x)) (succ(div x 2)))

並使用遞歸：

generateTupleList::  Integral a => [(a, a)] -> [(a, a)]  
generateTupleList[] = undefined  
generateTupleList((a,b):[])  
  | (a + 1) > (b - 1) = ((a,b):[])  
  | otherwise = [(a,b)] ++ generateTupleList(((a+1),(b-1)):[])

pairs:: Integral a => a -> [(a, a)]  
pairs 1 = []  
pairs x  
  | x <= 0 = error "It is not positive"  
  | otherwise = generateTupleList[(1,x-1)]

我的問題如下，有沒有其他方法可以使用遞歸而不創建另一個子函數（在我的情況下為generateTupleList）來“配對” function？

Answer 1

你可以這樣做：

pairs :: Integral a => a -> [(a, a)]
pairs x = map (\y -> (y, x - y)) [1..x `div` 2]

如果您不知道， [a..b]等效於enumFromThenTo ab ，並且將 function 包裝在反引號中使其行為類似於運算符，因此a `div` b與div ab相同。