在 C# 中離散化雙精度的最快方法是什么？

Question

我有一個介於 -1 和 1 之間的雙精度值。

我需要將它離散化 N 步，它非常非常快。 如果 N 為 5，我的最終值將是以下之一：

-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1

我需要一個 function：

double discretize(double value)

例如：

discretize(0.091231) = 0
discretize(0.192312) = 0.2

我想知道尾數/指數是否有任何技巧，通過位移等使其離散......而不進行任何浮點運算。

Answer 1

聽起來像一個舍入操作。

static class Program
{
    static readonly Random rng = new Random();
    static void Main(string[] args)
    {
        for (int i = 0; i < 15; i++)
        {
            var x = rng.NextDouble();
            Debug.WriteLine($"{x,-15} = {x.Quantize(5)}");
        }
    }

    public static double Quantize(this double x, int steps)
    {
        return Math.Round(x*steps)/steps;
    }
}

使用程序 output

0.45652442819277 = 0.4
0.649511796259094 = 0.6
0.605691870490877 = 0.6
0.685007393679119 = 0.6
0.489223629929695 = 0.4
0.496371834304357 = 0.4
0.153276258685289 = 0.2
0.212714763457288 = 0.2
0.0338650732458872 = 0
0.0612733452866195 = 0
0.258718123314305 = 0.2
0.906546349593693 = 1
0.39698489727312 = 0.4
0.728462797928817 = 0.8
0.140497107589849 = 0.2

PS。 由於您在回合后進行除法，因此最好使用ToEven選項

Math.Round(x*steps, MidpointRounding.ToEven)/steps

如果您想要更快的速度，請從double切換到float ，並使用System.Numerics中的函數在向量中加載多個值。

還使用積極的內聯來裝飾函數，這反過來有更好的機會通過 JIT 生成矢量化代碼。

    [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
    public static double Quantize(this double x, int steps)
    {
        return Math.Round(x*steps)/steps;
    }

最后，考慮使用庫使用 C++ 甚至更好的 Fortran（甚至可能是 Julia）進行此數學處理。

Answer 2

迄今為止最快的方法：

[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
public static double Quantize(this double x, int steps)
{
    return ((double)((int)(x*steps+0.5)))/steps;
}