紙漿限制：至少一個團隊滿足最低標准

Question

我有一個陣容生成器，我試圖在其中添加一個約束，我生成的每個陣容至少有 3 名屬於同一支球隊的球員。

例如：生成器共有 60 名球員可供選擇（來自 6 個不同球隊的 10 個人），我不希望它建立的陣容（每個陣容有 9 名球員）有效，除非其中一支球隊被代表在 9 個位置中的至少 3 個。

我目前能夠確保它不允許任何一支球隊超過 5 名球員，但我不確定如何強制至少一支球隊的最低限度。

我目前每個團隊的最大限制如下：

    used_team = [pulp.LpVariable("u{}".format(i + 1), cat="Binary") for i in range(self.num_teams)]
    for i in range(self.num_teams):
        prob += (used_team[i] <= pulp.lpSum(
            self.players_teams[k][i] * players_lineup[k] for k in range(self.num_players)))
        prob += (pulp.lpSum(self.players_teams[k][i] * players_lineup[k] for k in range(self.num_players)) <= max_per_team *
                    used_team[i])

Answer 1

您給出的約束是在有活躍玩家時成功強制used_team變量處於活躍狀態，將這些活躍玩家限制在上限，並在沒有活躍玩家時強制used_team關閉。

為確保您的其他約束，您需要為每支球隊添加一個額外的二進制變量used_3_in_team ，指示是否達到該球隊的 3 名球員。 然后，您需要執行以下操作來添加約束。

for i in range(self.num_teams):
        prob += (3*used_3_in_team[i] <= pulp.lpSum(
            self.players_teams[k][i] * players_lineup[k] for k in range(self.num_players)))
prob += pulp.lpSum(self.used_3_in_team) >= 1

第一組不等式強制used_3_in_team僅在選擇了至少 3 名玩家時才有效。 最后一個不等式確保至少有一支球隊至少有 3 名球員活躍。

我希望這能解決你的問題。

由於您沒有提供最低限度的工作示例，我沒有檢查我的代碼，但我希望這個想法很清楚。