這個 function 的時間復雜度是多少

Question

如何逐步計算這個 function 的時間復雜度？

這個 function 將鄰接列表轉換為矩陣，操作矩陣，然后將矩陣轉換回列表

Graphe *Graphe::grapheInverse( void ){
    
    Graphe *r = new Graphe (_adjacences.size() );
    
    std::vector<vector<int> > matrix(_adjacences.size(), vector<int>( _adjacences.size() ) );
    
    std::vector<vector<int> > liste(matrix.size());

    for (unsigned i = 0; i < _adjacences.size(); i++)
        for (auto j : *_adjacences[i])
            matrix[i][j] = 1;


    for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) { 
        for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++) {
            if (matrix[i][j] == 1)
                matrix[i][j] = 0;
            else 
                matrix[i][j] = 1;
            if (i == j)
                matrix[i][j] = 0;
        }
    }


    for (int i = 0; i < matrix.size(); i++){
        for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++){
            if (matrix[i][j] == 1){
                liste[i].push_back(j);
            }
        }
    }


    for (int i = 0; i < liste.size(); i++) { 
        for (int j = 0; j < liste[i].size(); j++) {
            r->ajouterArcs( i, liste[i][j] );        
        }
    }

    return r;
}

Answer 1

請注意，以下所有內容都適用於大 O 時間復雜度：

計算時間復雜度涉及查看您迭代數據的次數。 一個 for 循環是 N，因為您觸摸每個點一次。 嵌套的 for 循環（for i in data，for j in data）是 N^2，因為每個點都觸摸一次。

for 循環旁邊的 for 循環（For i in data do X，for i in data do Y）接觸數據 N + N 次。 這仍然被認為是 N 時間復雜度，因為當 N 接近一個非常大的數字時，2N 並沒有太大區別。 嵌套循環也是如此，N^2+N^2 = 2N^2 -> 本質上，您將忽略任何乘數，並且 go 基於您觸摸 N 的次數。這意味着 2N^2 更改為N^2

重申一下，這是專門針對大 O 時間復雜度的