多代理尋路：NP 難與否？

Question

問題是這樣的：“n”個機器人已經給出了一個帶有障礙物的二維網格。 機器人可以在一個時間周期內在相鄰的單元格中移動。 機器人有多種限制，就像它們不能同時在同一個單元格中一樣。 但是，它們可以同時移動。 需要為每個機器人找到一個行動計划，將機​​器人從起點移動到目的地，以滿足約束條件並且機器人花費的總時間最少。

我似乎無法理解這個問題是否是一個 NP-hard 問題

Answer 1

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關於有向圖上多智能體尋路的計算復雜度

在這種有向圖的特殊情況下，問題是 NP 難題。 在許多情況下，有多項式時間算法可用於尋找解決方案，但即使在無向圖上，尋找最佳解決方案也是 NP 困難的。 （Sliding Tile Puzzle 是 NP-Hard，多智能體尋路是一個特例。）