在 C++ 中將浮點數/雙精度數轉換為其 IEEE754 表示

Question

試圖弄清楚這是如何工作的，但我無法理解我所代表的內容。 我知道我們分配了一個unsigned long long ，因為它包含與float相同的位數。 但究竟我代表的是什么？

我最好的解釋是我們試圖將 double 數字轉換為 unsigned long long int，因為它們具有相同的位數。 似乎最好的方法是取消引用我們設置的指針？

任何幫助將不勝感激！

void printDouble(double d) {

unsigned long long int i = *(unsigned long long int *)&d;

for (int j = 63; j >= 0; j--) {
    std::cout << ((i >> j) & 1);

    if (j == 63) std::cout << " ";
    else if (j == 52) std::cout << " ";
}

}

Answer 1

在大多數（但不是全部）平台上， float和double使用 IEEE 754 表示法來近似實數值。 有關位的含義，請參見例如https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 。 簡而言之，在 IEEE-754 64 位雙精度數中，有一個符號位、一個 11 位指數和一個 52 位有效數（又名尾數）以如下形式表示實數

sign ⋅ 2^(exponent − 1023) ⋅ (1.0 + significand / 2^52)

除此之外還有一些特殊情況（無窮大、 NaN 、次正規數、有符號零），但這是基本思想。 如果您正在尋找更深入的參考， Michael L. Overton是一本很棒的書，“Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic” 。

請注意，取消引用*(unsigned long long int *)&d是未定義的行為，正如其他人所評論的那樣。 如果您真的想將 double 的位轉換為 64 位 int，一個安全的方法是通過 memcpy：

uint64_t bits;
std::memcpy(&bits, &d, sizeof(d));