函數增長率

Question

我正在嘗試根據其增長率訂購功能，但我被困在這里。 y=5^{n}, y=(n,)^{n} , y=(n^{2})！

5^{n} 是指數的，我認為這更大，但我無法證明這一點。 當查看他們的圖表時，它看起來像 (n^{2})。 更大我無法理解。 請幫忙。

Answer 1

取對數。 這將告訴您使用更易於管理的功能（請記住斯特林近似log(n!) ~= n * log(n) ）：

n * log(5)
n * log(n!) ~= n^2 * log(n)
n^2 * log(n^2) = 2 n^2 * log(n)

你能繼續嗎？