函数增长率

Question

我正在尝试根据其增长率订购功能，但我被困在这里。 y=5^{n}, y=(n,)^{n} , y=(n^{2})！

5^{n} 是指数的，我认为这更大，但我无法证明这一点。 当查看他们的图表时，它看起来像 (n^{2})。 更大我无法理解。 请帮忙。

Answer 1

取对数。 这将告诉您使用更易于管理的功能（请记住斯特林近似log(n!) ~= n * log(n) ）：

n * log(5)
n * log(n!) ~= n^2 * log(n)
n^2 * log(n^2) = 2 n^2 * log(n)

你能继续吗？