Matlab FM解調和擺脫相位折疊效應

Question

我有一個 matlab 代碼來調頻和解調一個信號。 我的代碼適用於調制部分。 我的消息信號是m ，調制信號是u ，代碼 plot 消息信號及其積分在一張圖中用於繪制 1。然后用載波調制的信號和程序在時域中繪制調制信號用於繪制 2。之后，通過幫助一些代碼塊程序找到調制信號和消息信號的頻譜到 plot 圖 3. 在解調部分程序中對 FM 檢測進行一些基本計算，然后使用濾波器獲得消息信號。 最后一部分程序繪制了恢復信號與消息信號的圖形以將它們進行比較。 我總結了所有代碼，因為我不知道問題出在哪里。 當我制作縮放圖 3 時關於繪制 3 的問題我看到一些相位折疊或類似的。根據 y 軸圖不是對稱的。 我沒有解決這個問題，我研究了它們並決定使用unwrap() 。 雖然我嘗試了很多，但我無法成功。 我怎樣才能用 unwrap unwrap() function 擺脫這個折疊階段。謝謝。 我的 matlab 代碼是；

ts = 0.0001;% Sampling interval
t0 = 0.15;  % Duration
t = 0:ts:t0;% define time vector

%% OTHER PARAMETERS 
fc = 200;  % Carrier signal frequency 
kf =50;    % Frequency deviation constant
fs = 1/ts; % Sampling frequency 

%% MESSAGE SIGNAL SIMPLY
m = 1*(t<t0/3)-2*(t<2*t0/3).*(t>=t0/3);

%% Integration of m
int_m(1) = 0;
for k =1:length(m)-1
int_m(k+1) = int_m(k) + m(k)*ts;
end

%% PLOTTING 1
figure; subplot(211);       % Message signal
plot(t,m);grid on;xlabel('time');ylabel('Amplitude');
title('m(t)');ylim([-3 2]);

subplot(212);plot(t,int_m);% Integral of message signal
grid on; xlabel('time');ylabel('Amplitude');title('integral of m(t)');
ylim([-0.07 0.07]);

%% FM MODULATED SIGNAL
u = cos(2*pi*fc*t + 2*pi*kf*int_m); 

%% PLOTTING 2
figure; plot(t,u); % Modulated signal in time domain
grid on;xlabel('time');
ylabel('Amplitude');title('FM :u(t)');
ylim([-1.2 1.2]);

%% FINDING FREQUENCY SPECTRUM AND PLOTTING 3
% Frequency spectrum of m(t)

f=linspace(-1/(2*ts),1/(2*ts),length(t));
M=fftshift(fft(m))./length(t);         % Taking fourier transform for m(t) 
U=fftshift(fft(u))./length(t);         % Taking fourier transform for u(t)


figure;subplot(211); % Frequence spectrum of m(t)
plot(f,abs(M)); grid;
xlabel('Frequency in Hz');xlim([-500 500]);
ylabel('Amplitude');title('Double sided Magnitude spectrum of m(t)');

subplot(212);plot(f,abs(U)); % Frequency spectrum of u(t)
grid;xlabel('Frequency in Hz');xlim([-500 500]);
ylabel('Amplitude');title('Double sided Magnitude spectrum of u(t)');

%% DEMODULATION (Using Differentiator)
dem = diff(u);                 
dem = [0,dem];
rect_dem = abs(dem);

%% Filtering out High Frequencies
N = 80;        % Order of Filter
Wn = 1.e-2;    % Pass Band Edge Frequency.
a = fir1(N,Wn);% Return Numerator of Low Pass FIR filter
b = 1;         % Denominator of Low Pass FIR Filter
rec = filter(a,b,rect_dem);

%% Finding frequency Response of Signals
fl = length(t);
fl = 2^ceil(log2(fl));
f = (-fl/2:fl/2-1)/(fl*1.e-4);
mF = fftshift(fft(m,fl));              % Frequency Response of Message Signal                                      
fmF = fftshift(fft(u,fl));             % Frequency Response of FM Signal
rect_demF = fftshift(fft(rect_dem,fl));% Frequency Response of Rectified FM Signal
recF = fftshift(fft(rec,fl));          % Frequency Response of Recovered Message Signal

%% PLOTTING 4 
figure;subplot(211);plot(t,m);grid on;
xlabel('time');ylabel('Amplitude');
title('m(t)');ylim([-3 2]);

subplot(212);plot(t,rec);
title('Recovered Signal');xlabel('{\it t} (sec)');
ylabel('m(t)');grid;

我的問題是在第三張圖中顯示得很好我放了大圖

Answer 1

k = -(length(X)-1)/2:1:length(X)/2;

你的 k 不對稱。 如果你使用對稱 k，它工作正常嗎？