代表管道的函數列表的類型化 Racket 類型

Question

我在無類型 Racket 中有一個 function，它采用代表輸入的 arguments、代表管道的函數和符號列表以及停止應用函數的符號（我知道這不是很清楚，但代碼在下面）。 我正在嘗試將其轉換為 Typed Racket，但無法弄清楚如何讓類型系統了解正在發生的事情。 我知道我可以使用cast來強制它工作，但我想知道是否有更好的方法？

(define (apply-steps on steps stop-symbol)
  (match steps
    ['() on]
    [(cons step rst)
     (cond
       [(equal? stop-symbol (car step)) ((cadr step) on)]
       [else (apply-steps ((cadr step) on) rst stop-symbol)])]))

我需要以某種方式指定簽名的類型，例如：

(apply-steps [on : T1] 
             [steps : (List (Pairof Symbol (-> T1 T2)) (Pairof Symbol (-> T2 T3)) ... (Pairof Symbol (-> Tn-1 Tn))]
             [stop-symbol : Symbol]) : Tn

謝謝！

Answer 1

有幾個問題：

• 您的輸入之一本質上是一個函數列表。 您希望它具有類型(List (-> F1 F2) (-> F2 F3)... (-> Fn Fn+1)) ，但我不認為 Typed Racket 可以支持這種事情。 如果你寫出來，它涉及無限數量的類型變量，取決於列表的長度？ 你怎么能有限地指定類型。[1]。

  要解決此問題，我建議您將要求更改為(List (-> AA) (-> AA)... (-> AA)) = (Listof (-> AA)) 。

• 根據給定的類型，每個元素都是一個(Pairof Function Symbol) ，但是從您的 function 來看，它看起來需要一個(List Symbol Function) （當我試用您的程序時，這是由 Typed Racket 捕獲的）。

應用修復程序，您將獲得：

(: apply-steps (All (A) (-> A (Listof (List Symbol (-> A A))) Symbol A)))
(define (apply-steps on steps stop-symbol)
  (match steps
    ['() on]
    [(cons step rst)
     (cond
       [(equal? stop-symbol (car step)) ((cadr step) on)]
       [else (apply-steps ((cadr step) on) rst stop-symbol)])]))

順便說一句，如果你使用常規的 Racket，你也可以使用for/fold和#:final子句來實現這個 function。

(define (apply-steps on steps stop-symbol)
  (for/fold ([on on]) ([step (in-list steps)])
    (match-define (list sym f) step)
    #:final (equal? stop-symbol sym)
    (f on)))

不幸的是，Typed Racket（還）不支持#:final ，所以你不能在這里使用它。

[1]：好的，所以一種可能性可能是：對於列表中的任何兩個相鄰元素，對於某些A 、 B 、 C ，它們必須是(-> AB)和(-> BC) 。 不過，我不認為 Typed Racket 可以支持像這樣的任意高階謂詞。