在 Python 中使用遞歸的素數總和

Question

給出的問題是確定兩個數 m 和 n 是否為素數，如果是，則給出從 m 到 n 的所有素數之和。 我已經為第一部分制作了代碼：

def isPrime(n, i):
    if n <= i:
        return True if (n == 2) else False
    if n % i == 0:
        return False
    if i * i > n:
        return True
    return isPrime(n, i + 1)

但是，我不知道如何執行代碼的第二部分。 我們教授給我們的一個線索是在代碼的第二部分調用第一個function，如下所示：

def sumOfPrime(m, n):
    **enter code here**
        isPrime(m, 2)
        isPrime(n, 2)

我不知道如何知道從 m 到 n 的所有素數。 此外，我們只允許對這個問題使用遞歸。

Answer 1

我假設您的教授希望您僅測試m和n之間的所有數字的素數，然后將通過的數字相加。

def sumOfPrime(m, n):
    if isPrime(m, 2) and isPrime(n, 2):
        return sum(i for i in range(m, n + 1) if isPrime(i, 2))

Answer 2

這是一個完全遞歸的版本：

def sumOfPrime(m,n):
    if isPrime(n,2) and isPrime(m,2):
        return sumOfPrimes(m,n)

def sumOfPrimes(m, n):
    if m > n:
        return 0
    return (m if isPrime(m,2) else 0) + sumOfPrimes(m+1,n)

如果只有一個 function，最好用一個嵌套 function：

def sumOfPrime(m,n):
    def helper(m,n):
        if m > n:
            return 0
        return (m if isPrime(m,2) else 0) + sumOfPrimes(m+1,n)

    if isPrime(n,2) and isPrime(m,2):
        return helper(m,n)


assert sumOfPrime(2,5) == 2 +3 + 5