O(n^2) 的空間復雜度

Question

因此，Everbody 都熟悉常數O(1)或線性O(N)空間復雜度。

但是我有一個問題，當算法的空間復雜度與O(NLogn)或O(N^2)成正比時，是否存在任何情況。 如果可以，那有什么好處。

PS-我已經研究了各個站點，但沒有得到任何令人滿意的解決方案。

Answer 1

幾乎任何算法都可以使用O(N^2) memory。 考慮一些f(a,b) ，其中0 < a,b < N並且f的計算成本很高。 為了減少運行時間，一個明顯的解決方案是使用大小為N * N的查找表和預先計算的結果。 可以經常在運行時和 memory 使用之間進行這種權衡。

通常，使用矩陣的算法通常采用N*N memory 來存儲矩陣。 例如，要在N=3維中旋轉一個點，您可以使用3x3旋轉矩陣。